據(jù)調查，某市2012年的房價為元/，預計2014年將達到元/，求這兩年的年平均增長率，設年平均增長率為，根據(jù)題意，所列方程為

用同樣大小的小圓按下圖所示的方式擺圖形，第1個圖形需要1個小圓，第2個圖形需3個小圓，第3個圖形需要6個小圓，第4個圖形需要10個小圓，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第個圖形需要小圓 個（用含的代數(shù)式表示）.

數(shù)學的美無處不在．數(shù)學家們研究發(fā)現(xiàn)，彈撥琴弦發(fā)出聲音的音調高低，取決于弦的長度，繃得一樣緊的幾根弦，如果長度的比能夠表示成整數(shù)的比，發(fā)出的聲音就比較和諧．例如，三根弦長度之比是15∶12∶10，把它們繃得一樣緊，用同樣的力彈撥，它們將分別發(fā)出很調和的樂聲do、mi、so.研究15、12、10這三個數(shù)的倒數(shù)發(fā)現(xiàn)：－＝－.我們稱15、12、10這三個數(shù)為一組調和數(shù)．現(xiàn)有一組調和數(shù)：x、5、3(x>5)，則x的值是________．

計算：

如圖，在正方形網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A、B、C的坐標分別為（－2，4）、（－2，0）、（－4，1），結合所給的平面直角坐標系解答下列問題：

（1）畫出△ABC關于原點O對稱的△A1B1C1.

（2）平移△ABC，使點A移動到點A2（0，2），畫出平移后的△A2B2C2并寫出點B2、C2的坐標.

（3）在△ABC、△A1B1C1、△A2B2C2中，△A2B2C2與 成中心對稱，其對稱中心的坐標為 .

丹東市對教師試卷講評課中學生參與的深度和廣度進行評價，其評價項目為主動質疑、獨立思考、專注聽講、講解題目四項．評價組隨機抽取了若干名初中學生的參與情況，繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：

（1）在這次評價中，一共抽查了　_________　名學生；

（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）如果全市有16萬名初中學生，那么在試卷講評課中，“獨立思考”的學生約有多少萬人？

在△ABC和△DEF中，∠C=∠F=90°.有如下五張背面完全相同的紙牌①、②、③、④、⑤，其正面分別寫有五個不同的等式，小民將這五張紙牌背面朝上洗勻后先隨機摸出一張（不放回），再隨機摸出一張．請結合以上條件，解答下列問題．

（1）、你認為 和 組合，△ABC和△DEF不一定全等，

（2）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結果（紙牌用①、②、③、④、⑤表示）；

（3）用兩次摸牌的結果和∠C=∠F=90°作為條件，求能滿足△ABC和△DEF全等的概率．

如圖，已知AB是⊙O的直徑，銳角∠DAB的平分線AC交⊙O于點C，作CD⊥AD，垂足為D，直線CD與AB的延長線交于點E．

（1）求證：直線CD為⊙O的切線；

（2）當AB＝2BE，且CE＝時，求AD的長．

丹東市為了治理城市污水，需要鋪設一段全長為300米的污水排放管道，鋪設120米后，為了盡可能減少施工對城市交通所造成的影響，后來每天的工作量比原計劃增加20%，結果共用了27天完成了這一任務，求原計劃每天鋪設管道多少米？

小明家所在居民樓的對面有一座大廈AB，AB＝米．為測量這座居民樓與大廈之間的距離，小明從自己家的窗戶C處測得大廈頂部A的仰角為37°，大廈底部B的俯角為48°．求小明家所在居民樓與大廈的距離CD的長度．（結果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：）