小明遇到這樣一個問題：“如圖1，在邊長為a（a＞2）的正方形ABCD各邊上分別截取AE=BF=CG=DH=1，當(dāng)∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°時，求正方形MNPQ的面積．”

分析時，小明發(fā)現(xiàn)，分別延長QE，MF，NG，PH交FA，GB，HC，ED的延長線于 點R，S，T，W，可得△RQF，△SMG，△TNH，△WPE是四個全等的等腰直角三角形（如圖2）

請回答：

（1）若將上述四個等腰直角三角形拼成一個正方形（無縫隙不重疊），則這個正方形的邊長為_______

（2）求正方形MNPQ的面積．

（3）參考小明思 考問題的方法，解決問題：

如圖3，在等邊△ABC各邊上分別截取AD=BE=CF，再分別過點D，E，F(xiàn)作BC，AC，AB的垂線，得到等邊△RPQ．若S△RPQ=，則AD的長為_______．

（1）在圖①的半徑為R的半圓O內(nèi)（含�。�，求出一邊落在直徑MN上的最大的正三角形的面積？

（2）在圖②的半徑為R的半圓O內(nèi)（含�。�，求出一邊落在直徑MN上的最大的正方形的面積？

問題解決

（3）如圖③，現(xiàn)有一塊半徑R=6的半圓形鋼板，是否可以裁出一邊落在MN上的面積最大的矩形？若存在，請說明理由，并求出這個矩形的面積；若不存在，說明理由？

在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點P是反比例函數(shù)y＝（x＞0）圖象上一個動點，以P為圓心的圓始終與y軸相切，設(shè)切點為A．

（1）如圖1，⊙P運動到與x軸相切，設(shè)切點為K，試判斷四邊形OKPA的形狀，并說明理由．

（2）如圖2，⊙P運動到與x軸相交，設(shè)交點為B，C．當(dāng)四邊形ABCP是菱形時：

①求出點A，B，C的坐標(biāo)．

②在過A，B，C三點的拋物線上是否存在點M，使△MBP的面積是菱形ABCP面積的？若存在，試求出所有滿足條件的M點的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由．

－3的倒數(shù)等于（ ）

A．－ B． C．3 D．－3

函數(shù)y=＋3中自變量x的取值范圍是（ ）

A．x＞1 B．x≥1 C．x≤1 D．x≠1

方程－=0的解為（ ）

A．x=2 B．x=－2 C．x=3 D．x=－3

已知一組數(shù)據(jù)：15，13，15，16，17，16，14，15，則這組數(shù)據(jù)的極差與眾數(shù)分別是（ ）

A．4，15 B．3，15 C．4，16 D．3，16

下列說法中正確的是（ ）

A．兩直線被第三條直線所截得的同位角相等

B．兩直線被第三條直線所截得的同旁內(nèi)角互補

C．兩平行線被第三條直線所截得的同位角的平分線互相垂直

D．兩平行線被第三條直線所截得的同旁內(nèi)角的平分線互相垂直

已知圓柱的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則圓柱的側(cè)面積是（ ）

A．30 cm2 B．30π cm2 C．15 cm2 D．15π cm2

如圖，在△ABC中，AB是⊙O的直徑，AC與⊙O交于點D，∠B=60°，∠C=70°，則∠BOD的度數(shù)是（ ）

A．90° B．100° C．110° D．120°