計算：．

化簡求值： ，a取﹣1、0、1、2中的一個數(shù)．

四張背面完全相同的紙牌（如圖，用①、②、③、④表示），正面分別寫有四個不同的條件．小明將這4張紙牌背面朝上洗勻后，先隨機抽出一張（不放回），再隨機抽出一張．

（1）寫出兩次摸牌出現(xiàn)的所有可能的結(jié)果（用①、②、③、④表示）；

（2）以兩次摸出的牌面上的結(jié)果為條件，求能判斷四邊形ABCD為平行四邊形的概率．

某服裝商預測一種應季襯衫能暢銷市場，就用8000元購進一批襯衫，面市后果然供不應求，服裝商又用17600元購進了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍，但單價貴了8元．商家銷售這種襯衫時每件定價都是100元，最后剩下10件按8折銷售，很快售完．在這兩筆生意中，商家共盈利多少元？

如圖，直線PQ與⊙O相交于點A、B，BC是⊙O的直徑，BD平分∠CBQ交⊙O于點D，過點D作DE⊥PQ，垂足為E．

（1）求證：DE與⊙O相切；

（2）連結(jié)AD，己知BC=10，BE=2，求sinBAD的值．

達州市鳳凰小學位于北緯21°，此地一年中冬至日正午時刻，太陽光與地面的夾角最小，約為35.5°；夏至日正午時刻，太陽光的夾角最大，約為82.5°．己知該校一教學樓窗戶朝南，窗高207cm，如圖（1）．請你為該窗戶設(shè)計一個直角形遮陽棚BCD，如圖（2），要求最大限度地節(jié)省材料，夏至日正午剛好遮住全部陽光，冬至日正午能射入室內(nèi)的陽光沒有遮擋．

（1）在圖（3）中畫出設(shè)計草圖；

（2）求BC、CD的長度（結(jié)果精確到個位）（參考數(shù)據(jù)：sin35.5°≈0.58，cos35.5°≈0.81，tan35.5°≈0.71，sin82.5°≈0.99，cos82.5°≈0.13，tan82.5°≈7.60）

如圖，直線L：y=﹣x+3與兩坐標軸分別相交于點A、B．

（1）當反比例函數(shù)y=（m＞0，x＞0）的圖象在第一象限內(nèi)與直線L至少有一個交點時，求m的取值范圍．

（2若反比例函數(shù)y=（m＞0，x＞0）在第一象限內(nèi)與直線L相交于點C、D，當CD=時，求m的值．

（3）在（2）的條件下，請你直接寫出關(guān)于x的不等式﹣x+3＜的解集．

倡導研究性學習方式，著力教材研究，習題研究，是學生跳出題海，提高學習能力和創(chuàng)新能力的有效途徑．下面是一案例，請同學們認真閱讀、研究，完成“類比猜想”及后面的問題．

習題解答：

習題 如圖（1），點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，連接EF，則EF=BE+DF，說明理由．

解答：∵正方形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠ADC=∠B=90°，

∴把△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△ADE′，點F、D、E′在一條直線上．

∴∠E′AF=90°﹣45°=45°=∠EAF，

又∵AE′=AE，AF=AF

∴△AE′F≌△AEF（SAS）

∴EF=E′F=DE′+DF=BE+DF．

習題研究

觀察分析：觀察圖（1），由解答可知，該題有用的條件是①ABCD是四邊形，點E、F分別在邊BC、CD上；②AB=AD；③∠B=∠D=90°；④∠EAF=∠BAD．

類比猜想：（1）在四邊形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，當AB=AD，∠B=∠D時，還有EF=BE+DF嗎？

研究一個問題，常從特例入手，請同學們研究：如圖（2），在菱形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，當∠BAD=120°，∠EAF=60°時，還有EF=BE+DF嗎？

（2）在四邊形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，當AB=AD，∠B+∠D=180，∠EAF=∠BAD時，EF=BE+DF嗎？

歸納概括：反思前面的解答，思考每個條件的作用，可以得到一個結(jié)論“EF=BE+DF”的一般命題：　在四邊形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，當AB=AD，∠B+∠D=180，∠EAF=∠BAD時，則EF=BE+DF　．

如圖，在平面直角坐標系中，己知點O（0，0），A（5，0），B（4，4）．

（1）求過O、B、A三點的拋物線的解析式．

（2）在第一象限的拋物線上存在點M，使以O(shè)、A、B、M為頂點的四邊形面積最大，求點M的坐標．

（3）作直線x=m交拋物線于點P，交線段OB于點Q，當△PQB為等腰三角形時，求m的值．

π0的值是（　　）

A．π B．0 C．1 D．3.14