科目: 來源:2013-2014學(xué)年北京市西城區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
拋物線與軸交于點(diǎn)A,B,與y軸交于點(diǎn)C,其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為.
(1)求拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;]
(2)將(1)中的拋物線沿對稱軸向上平移,使其頂點(diǎn)M落在線段BC上,記該拋物線為G,求拋物線G所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;
(3)將線段BC平移得到線段(B的對應(yīng)點(diǎn)為,C的對應(yīng)點(diǎn)為),使其經(jīng)過(2)中所得拋物線G的頂點(diǎn)M,且與拋物線G另有一個(gè)交點(diǎn)N,求點(diǎn)到直線的距離的取值范圍.
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科目: 來源:2013-2014學(xué)年北京市西城區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
四邊形ABCD是正方形,△BEF是等腰直角三角形,∠BEF=90°,BE=EF,連接DF,G為DF的中點(diǎn),連接EG,CG,EC.
(1)如圖1,若點(diǎn)E在CB邊的延長線上,直接寫出EG與GC的位置關(guān)系及的值;
(2)將圖1中的△BEF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2所示位置,請問(1)中所得的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請寫出證明過程;若不成立,請說明理由;
(3)將圖1中的△BEF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<90°),若BE=1,,當(dāng)E,F(xiàn),D三點(diǎn)共線時(shí),求DF的長及tan∠ABF的值.
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科目: 來源:2013-2014學(xué)年北京市西城區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
定義1:在△ABC中,若頂點(diǎn)A,B,C按逆時(shí)針方向排列,則規(guī)定它的面積為“有向面積”;若頂點(diǎn)A,B,C按順時(shí)針方向排列,則規(guī)定它的面積的相反數(shù)為△ABC的“有向面積”.“有向面積”用表示,例如圖1中,,圖2中,.
定義2:在平面內(nèi)任取一個(gè)△ABC和點(diǎn)P(點(diǎn)P不在△ABC的三邊所在直線上),稱有序數(shù)組(,,)為點(diǎn)P關(guān)于△ABC的“面積坐標(biāo)”,記作,例如圖3中,菱形ABCD的邊長為2,,則,點(diǎn)G關(guān)于△ABC的“面積坐標(biāo)”為.在圖3中,我們知道,利用“有向面積”,我們也可以把上式表示為:.
應(yīng)用新知:
(1)如圖4,正方形ABCD的邊長為1,則 ,點(diǎn)D關(guān)于△ABC的“面積坐標(biāo)”是 ;探究發(fā)現(xiàn):
(2)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),
①若點(diǎn)P是第二象限內(nèi)任意一點(diǎn)(不在直線AB上),設(shè)點(diǎn)P關(guān)于的“面積坐標(biāo)”為,
試探究與之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
②若點(diǎn)是第四象限內(nèi)任意一點(diǎn),請直接寫出點(diǎn)P關(guān)于的“面積坐標(biāo)”(用x,y表示);
解決問題:
(3)在(2)的條件下,點(diǎn),點(diǎn)Q在拋物線上,求當(dāng)的值最小時(shí),點(diǎn)Q的橫坐標(biāo).
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科目: 來源:2013-2014學(xué)年北京市通州區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
5的相反數(shù)是( )
A. B. C.5 D.
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科目: 來源:2013-2014學(xué)年北京市通州區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
小美同學(xué)在“百度”搜索引擎中輸入“中國夢,我的夢”,能搜到與之相關(guān)的結(jié)果的條數(shù)約為9 930 000,這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。
A.9.93×105 B.9.93×106 C.99.3×105 D.0.993×107
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科目: 來源:2013-2014學(xué)年北京市通州區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列的幾何體中,俯視圖不是圓的是( 。
A. B. C. D.
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科目: 來源:2013-2014學(xué)年北京市通州區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列運(yùn)算中,正確的是( )
A. B.
C. D.
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科目: 來源:2013-2014學(xué)年北京市通州區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
某校籃球隊(duì)12名同學(xué)的身高如下表:
身高(cm) | 180 | 186 | 188 | 192 | 195 |
人數(shù) | 1 | 2 | 5 | 3 | 1 |
則該;@球隊(duì)12名同學(xué)身高的中位數(shù)和眾數(shù)(單位cm)分別是( )
A.188、188 B.188、192 C.187、188 D.187、192
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科目: 來源:2013-2014學(xué)年北京市通州區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖所示,轉(zhuǎn)盤均被分成四個(gè)相同的扇形,轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤時(shí)指針落在每個(gè)扇形內(nèi)的機(jī)會均等,轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,則指針落在標(biāo)有2的扇形內(nèi)的概率為( )
A. B. C. D.
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科目: 來源:2013-2014學(xué)年北京市通州區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知⊙的半徑為1cm,⊙的半徑為3cm,兩圓的圓心距為4cm,則兩圓的位置關(guān)系是( 。
A.外離 B.外切 C.相交 D.內(nèi)切
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