如圖，在等邊三角形ABC中，AB=6，D是BC上一點，且BC=3BD，△ABD繞點A旋轉(zhuǎn)后得到△ACE，則CE的長度為 ．

已知⊙O的半徑為6cm，弦AB的長為6cm，則弦AB所對的圓周角的度數(shù)是 _____．

同時拋擲A、B兩個均勻的小立方體（每個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6），設(shè)兩立方體朝上的數(shù)字分別為x、y，并以此確定點P（x，y），那么點P落在拋物線y=﹣x2+3x上的概率為 ．

如果一邊長為20cm的等邊三角形硬紙板剛好能不受損地從用鐵絲圍成的圓形鐵圈中穿過，

那么鐵圈直徑的最小值為 cm（鐵絲粗細忽略不計）．

（本題滿分6分）如圖，點A、B、D、E在⊙O上，弦AE、BD的延長線相交于點C．若AB

是⊙O的直徑，D是BC的中點．

（1）試判斷AB、AC之間的大小關(guān)系，并給出證明；

（2）在上述題設(shè)條件下，ΔABC還需滿足什么條件，點E才一定是AC的中點？（直接寫出

結(jié)論）．

（本題滿分6分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點B的坐標為．

（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1；

（2）畫出將△ABC繞原點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)所得的△A2B2C2；

（3）△A1B1C1與△A2B2C2成軸對稱嗎？若成軸對稱，畫出所有的對稱軸；

（4）△A1B1C1與△A2B2C2成中心對稱嗎？若成中心對稱，寫出對稱中心的坐標．

（本題滿分8分）經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種情況是等可能的，當三輛汽車經(jīng)過這個十字路口時：

（1）求三輛車全部同向而行的概率；

（2）求至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的概率；

（3）由于十字路口右拐彎處是通往新建經(jīng)濟開發(fā)區(qū)的，因此交管部門在汽車行駛高峰時段對車流量作了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)汽車在此十字路口向右轉(zhuǎn)的頻率為，向左轉(zhuǎn)和直行的頻率均為．目前在此路口，汽車左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)、直行的綠燈亮的時間分別為30秒，在綠燈亮總時間不變的條件下，為了緩解交通擁擠，請你用統(tǒng)計的知識對此路口三個方向的綠燈亮的時間做出合理的調(diào)整．

（本題滿分8分）.如圖，兩個同心圓的圓心是O，大圓的半徑為13，小圓的半徑為5，AD是大圓的直徑．大圓的弦AB，BE分別與小圓相切于點C，F(xiàn)．AD，BE相交于點G，連接BD．

（1）求BD的長；

（2）求∠ABE+2∠D的度數(shù)．

（本題滿分9分）先閱讀以下材料，然后解答問題：

材料：將直線y=2x﹣3向右平移3個單位，再向上平移1個單位，求平移后的直線的解析式．

【解析】
在直線y=2x﹣3上任取一點A（0，﹣3），由題意知A向右平移3個單位，再向上平移1個單位得到A′（3，﹣2），

設(shè)平移后的解析式為y=2x+b，

則A′（3，﹣2）在y=2x+b的解析式上，

﹣2=2×3+b，

解得：b=﹣8，

所以平移后的直線的解析式為y=2x﹣8．

根據(jù)以上信息解答下列問題：將二次函數(shù)y=﹣x2+2x+3的圖象向左平移1個單位，再向下平移2個單位，求平移后的拋物線的解析式（平移后拋物線的形狀不變）．

（本題滿分9分）如圖，AB為⊙O的直徑，AC為⊙O的弦，AD平分∠BAC，交⊙O于點

D，DE⊥AC，交AC的延長線于點E．

（1）判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若AE＝8，⊙O的半徑為5，求DE的長．