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科目: 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市九年級(jí)上學(xué)期高效課堂調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分10分)如圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,-4),點(diǎn)B為x軸上一動(dòng)點(diǎn),以線段AB為邊作正方形ABCD(按逆時(shí)針方向標(biāo)記),正方形ABCD隨著點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)而相應(yīng)變動(dòng).點(diǎn)E為y軸的正半軸與正方形ABCD某一邊的交點(diǎn),設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(t,0),線段OE的長(zhǎng)度為m.

(1)當(dāng)t=3時(shí),求點(diǎn)C的坐標(biāo);

(2)當(dāng)t>0時(shí),求m與t之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)是否存在t,使點(diǎn)M(-2,2)落在正方形ABCD的邊上?若存在,請(qǐng)求出所有符合條件的t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

 

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(本題滿分10分)水蜜桃是人們非常喜愛的水果之一,每年七、八月份我市水蜜桃大量上市,今年某水果商以16.5元/千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批水蜜桃進(jìn)行銷售,運(yùn)輸過程中質(zhì)量損耗5%,運(yùn)輸費(fèi)用是0.6元/千克,假設(shè)不計(jì)其他費(fèi)用.

(1)水果商要把水蜜桃售價(jià)至少定為多少才不會(huì)虧本?

(2)在銷售過程中,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè),水果商發(fā)現(xiàn)每天水蜜桃的銷售量y(千克)與銷售單價(jià)x(元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,那么當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí),每天獲得的利潤(rùn)是640元?

 

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(本題滿分10分)閱讀理【解析】

如圖①,在四邊形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)E(點(diǎn)E不與A、B重合),分別連接ED、EC,可以把四邊形ABCD分成三個(gè)三角形,如果其中有兩個(gè)三角形相似,我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的“相似點(diǎn)”;如果這三個(gè)三角形都相似,我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的“強(qiáng)相似點(diǎn)”.解決問題:

(1)如圖①,∠A=∠B=∠DEC=45°,試判斷點(diǎn)E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn),并說明理由;

(2)如圖②,在矩形ABCD中,A、B、C、D四點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格(網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1)的格點(diǎn)(即每個(gè)小正方形的頂點(diǎn))上,試在圖②中畫出矩形ABCD的邊AB上的強(qiáng)相似點(diǎn);

(3)如圖③,將矩形ABCD沿CM折疊,使點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)E處,若點(diǎn)E恰好是四邊形ABCM的邊AB上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn),試確定E點(diǎn)位置.

 

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科目: 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市濱湖區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知是關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)解,則的值為( )

A.0 B.-1 C.1 D.2

 

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下列圖形中,不是中心對(duì)稱圖形的是( )

A. B. C. D.

 

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關(guān)于x的方程是一元二次方程,則m的值為( )

A. B. C. D.無解

 

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三角形的外心是( )

A.各內(nèi)角的平分線的交點(diǎn) B.各邊中線的交點(diǎn)

C.各邊垂線的交點(diǎn) D.各邊垂直平分線的交點(diǎn)

 

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如圖,已知AB是⊙O直徑,∠AOC=130°,則∠D等于( )

A.65° B.25° C.15 D.35°

 

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如圖,⊙O的半徑為5,弦AB的長(zhǎng)為8,M是弦AB上的動(dòng)點(diǎn),則線段OM長(zhǎng)的最小值為( )

A.2 B.3 C.4 D.5

 

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如圖,在△ABC中,若AB=6,AC=8,BC=10,D、E分別是AC、AB的中點(diǎn),則以DE為直徑的圓與BC的位置關(guān)系( )

A.相交 B.相切 C.相離 D.無法確定

 

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