如圖，以BC為直徑的⊙O與△ABC的另兩邊分別相交于點(diǎn)D、E．若∠A＝70°，BC＝2，則圖中陰影部分面積為 ．

如圖，⊙O的半徑是2，直線l與⊙O相交于A、B兩點(diǎn)，M、N是⊙O上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在直線l的異側(cè)，若∠AMB=45°，則四邊形MANB面積的最大值是 ．

如圖，將半徑為2、圓心角為60°的扇形紙片AOB，在直線l上向右作無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)至扇形A'O'B'處，則頂點(diǎn)O經(jīng)過(guò)的路線總長(zhǎng)為 ．

（本題滿分8分）解方程：

（1）

（2）

（本題滿分8分）“端午節(jié)”是我國(guó)的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來(lái)有吃“粽子”的習(xí)俗．我市某食品廠為了解市民對(duì)去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、D表示）這四種不同口味粽子的喜愛(ài)情況，在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整）．

請(qǐng)根據(jù)以上信息回答：

（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？

（2）將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整；

（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中C所對(duì)圓心角的度數(shù)；

（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個(gè)，煮熟后，小王吃了兩個(gè)．用列表或畫樹(shù)狀圖的方法，求他第二個(gè)吃到的恰好是C粽的概率．

（本題滿分8分）已知與是互為相反數(shù)，且關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍．

（本題滿分8分）某聯(lián)歡會(huì)上有一個(gè)有獎(jiǎng)游戲，規(guī)則如下：有3張紙牌，背面都是喜羊羊頭像，正面有1張是笑臉，其余2張是哭臉．現(xiàn)將3張紙牌洗勻后背面朝上擺放到桌上，若翻到的紙牌中有笑臉就有獎(jiǎng)，沒(méi)有笑臉就沒(méi)有獎(jiǎng)．

（1）小芳獲得一次翻牌機(jī)會(huì)，她從中隨機(jī)翻開(kāi)一張紙牌．小芳得獎(jiǎng)的概率是 ．

（2）小明獲得兩次翻牌機(jī)會(huì)，他同時(shí)翻開(kāi)兩張紙牌．小明認(rèn)為他得獎(jiǎng)的概率是小芳的兩倍，你贊同他的觀點(diǎn)嗎？請(qǐng)用樹(shù)形圖或列表法進(jìn)行分析說(shuō)明．

（本題滿分10分） 如圖，某農(nóng)場(chǎng)老板準(zhǔn)備建造一個(gè)矩形羊圈ABCD，他打算讓矩形羊圈的一面完全靠著墻MN，墻MN可利用的長(zhǎng)度為25m，另外三面用長(zhǎng)度為50m的籬笆圍成（籬笆正好要全部用完，且不考慮接頭的部分）.

（1）若要使矩形羊圈的面積為300m2，則垂直于墻的一邊長(zhǎng)AB為多少米？

（2）農(nóng)場(chǎng)老板又想將羊圈ABCD的面積重新建造成面積為320，從而可以養(yǎng)更多的羊，請(qǐng)聰明的你告訴他：他的這個(gè)想法能實(shí)現(xiàn)嗎？為什么？

（本題滿分10分） 如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，E為BC上一點(diǎn)，以CE為直徑作⊙O，AB與⊙O相切于點(diǎn)D，連接CD，若BE＝OE＝2．

（1）求證：∠A＝2∠DCB；

（2）求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留和根號(hào)）．

（本題滿分10分）已知：△ABC是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，點(diǎn)O在邊AB上，⊙O過(guò)點(diǎn)B且分別與邊AB，BC相交于點(diǎn)D、E，EF⊥AC，垂足為F．

（1）求證：直線EF是⊙O的切線；

（2）當(dāng)直線DF與⊙O相切時(shí)，求⊙O的半徑．