（本題滿分10分）如圖，已知點O為△ABC的內心，連AO、BO、CO，過點O的直線分別交邊AB、AC于點M、N，

圖一 圖二

（1）若∠BAC=70°，那么∠BOC= °；

（2）如圖1，若MN∥BC，BM=2，CN=3，求線段MN的長；

（3）如圖2，若MN⊥AO，BM=2，CN=3，求線段MN的長．

（本題滿分10分）如圖，AB是⊙O的直徑，點F、C是⊙O上兩點，且==，連接AC，AF，過點C作CD⊥AF交AF延長線于點D，垂足為D．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若CD=2，求⊙O的半徑．

（本題滿分10分）已知關于x的方程 ．

（1）求證：方程恒有兩個不相等的實數(shù)根 ；

（2）若此方程的一個根是1，請求出方程的另一個根，并直接寫出以這兩根為直角邊的直角三角形外接圓半徑的值。

（本題滿分10分）某中學舉行“中國夢•校園好聲音”歌手大賽，根據(jù)初賽成績，初二和初三各選出5名選手組成初二代表隊和初三代表隊參加學校決賽．兩個隊各選出的5名選手的決賽成績如圖所示．

（1）根據(jù)圖示填寫下表；

（2）結合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個隊的決賽成績較好；

（3）計算兩隊決賽成績的方差，并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定．

（本題滿分8分）某中學現(xiàn)要從甲、乙兩位男生和丙、丁兩位女生中，選派兩位同學代表學校參加全市漢字聽寫大賽．

（1）請用樹狀圖或列表法列舉出各種可能選派的結果；

（2）求恰好選派一男一女兩位同學參賽的概率．

（本題滿分8分）先化簡，再求值：，其中滿足x2-2x-4=0．

如圖，半圓O的直徑AB=10cm，弦AC=6cm，弦AD平分∠BAC，AD的長為 cm．

如圖，在平面直角坐標系中，已知點E和F的坐標分別為E（0，-2）、F（，0），P在直線EF上，過點P作⊙O的兩條切線，切點分別為A、B，使得∠APB=60°，若符合條件的點P有且只有一個，則⊙O的半徑為 ．

（本題滿分8分） 解下列方程：

（1）

（2）x(x+3)=2x+6

關于x的方程有兩不等實根，則的取值范圍為 ．