（本題滿分10分）如圖，已知點(diǎn)O為△ABC的內(nèi)心，連AO、BO、CO，過點(diǎn)O的直線分別交邊AB、AC于點(diǎn)M、N，

圖一 圖二

（1）若∠BAC=70°，那么∠BOC= °；

（2）如圖1，若MN∥BC，BM=2，CN=3，求線段MN的長；

（3）如圖2，若MN⊥AO，BM=2，CN=3，求線段MN的長．

（本題滿分10分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)F、C是⊙O上兩點(diǎn)，且==，連接AC，AF，過點(diǎn)C作CD⊥AF交AF延長線于點(diǎn)D，垂足為D．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若CD=2，求⊙O的半徑．

（本題滿分10分）已知關(guān)于x的方程 ．

（1）求證：方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 ；

（2）若此方程的一個(gè)根是1，請求出方程的另一個(gè)根，并直接寫出以這兩根為直角邊的直角三角形外接圓半徑的值。

（本題滿分10分）某中學(xué)舉行“中國夢•校園好聲音”歌手大賽，根據(jù)初賽成績，初二和初三各選出5名選手組成初二代表隊(duì)和初三代表隊(duì)參加學(xué)校決賽．兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示．

（1）根據(jù)圖示填寫下表；

（2）結(jié)合兩隊(duì)成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績較好；

（3）計(jì)算兩隊(duì)決賽成績的方差，并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定．

（本題滿分8分）某中學(xué)現(xiàn)要從甲、乙兩位男生和丙、丁兩位女生中，選派兩位同學(xué)代表學(xué)校參加全市漢字聽寫大賽．

（1）請用樹狀圖或列表法列舉出各種可能選派的結(jié)果；

（2）求恰好選派一男一女兩位同學(xué)參賽的概率．

（本題滿分8分）先化簡，再求值：，其中滿足x2-2x-4=0．

如圖，半圓O的直徑AB=10cm，弦AC=6cm，弦AD平分∠BAC，AD的長為 cm．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)E和F的坐標(biāo)分別為E（0，-2）、F（，0），P在直線EF上，過點(diǎn)P作⊙O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B，使得∠APB=60°，若符合條件的點(diǎn)P有且只有一個(gè)，則⊙O的半徑為 ．

（本題滿分8分） 解下列方程：

（1）

（2）x(x+3)=2x+6

關(guān)于x的方程有兩不等實(shí)根，則的取值范圍為 ．