在實數(shù) ，，－3.14，0，，2.161 161 161…，中，無理數(shù)有（ ）

A．1 個 B．2個 C．3個 D．4個

（本題10分）△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AB=2．現(xiàn)將一塊三角板的直角頂點放在AB的中點D處，兩直角邊分別與直線AC、直線BC相交于點E、F．我們把DE⊥AC時的位置定為起始位置（如圖1），將三角板繞點D順時針方向旋轉一個角度α （0°＜α＜90°）．

（1）在旋轉過程中，當點E在線段AC上，點F在線段BC上時（如圖2），

①試判別△DEF的形狀，并說明理由；

②判斷四邊形ECFD的面積是否發(fā)生變化，并說明理由．

（2）設直線ED交直線BC于點G，在旋轉過程中，是否存在點G，使得△EFG為等腰三角形？若存在，求出CG的長，若不存在，說明理由；

下列四個圖案中是軸對稱圖形的有（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

（本題8分） 已知：D為△ABC所在平面內一點，且DB=DC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，DE=DF．

（1）當點D在BC邊上時（如圖），判斷△ABC的形狀（直接寫出答案）；

（2）當點D在△ABC內部時，（1）中的結論是否一定成立？若成立，請證明；若不成立，請舉出反例（畫圖說明）．

（3）當點D在△ABC外部時，（1）中的結論是否一定成立？若成立，請證明；若不成立，請舉出反例（畫圖說明）．

（本題10分） 已知：如圖，9×9的網格中（每個小正方形的邊長為1）有一個格點△ABC．

（1）利用網格線，畫∠CAB的角平分線AQ，畫BC的垂直平分線，交AQ于點D，交直線AB于點E；

（2）連接CD、BD，判斷△CDB的形狀，并說明理由；

（3）求AE的長．

（本題8分）如圖，△ABC中，CF⊥AB，垂足為F，M為BC的中點，E為AC上一點，且ME=MF.

（1）求證：BE⊥AC；

（2）若∠A＝50°，求∠FME的度數(shù)．

（本題8分） 已知，如圖， Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，BC與DE相交于點F，連接CD，EB．

（1）圖中還有哪幾對全等三角形，請你一一列舉（無需證明）；

（2）求證：CF=EF．

（本題8分）如圖，△ABC中，∠A=60°.

（1）求作一點P，使得點P到B、C兩點的距離相等，并且點P到AB、BC的距離也相等（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）在（1）的條件下，若∠ACP=15°，求∠ABP的度數(shù).

（本題6分） 解方程

（1）4x2=121

（2）（x－1）3=125

（本題4分） 計算