如圖，已知：E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，連接CD，交OE于點F．
（1）求證：OD=OC；
（2）若∠AOB=60°，求證：OE=4EF．

銅陵學(xué)院畢業(yè)生小張響應(yīng)國家“自主創(chuàng)業(yè)”的號召，投資開辦了一個裝飾品商店，該店采購進一種今年新上市的飾品進行了30天的試銷售，購進價格為20元/件．銷售結(jié)束后，得知日銷售量P（件）與銷售時間x（天）之間有如下關(guān)系：P=-2x+80（1≤x≤30，且x為整數(shù)）；又知前20天的銷售價格Q₁（元/件）與銷售時間x（天）之間有如下關(guān)系：Q₁=

1

2

x+30（1≤x≤20，且x為整數(shù)），后10天的銷售價格Q₂（元/件）與銷售時間x（天）之間有如下關(guān)系：Q₂=45（21≤x≤30，且x為整數(shù)）．
（1）第25天該商店的日銷售利潤為多少元？
（2）試寫出該商店日銷售利潤y（元）關(guān)于銷售時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請問在這30天的試銷售中，哪一天的日銷售利潤最大？并求出這個最大利潤．

武漢市某工藝廠設(shè)計了一款成本為10元/件的工藝品投放市場進行試銷，經(jīng)過調(diào)查得到如下數(shù)據(jù)：

銷售單價x（元/件）	…	20	30	40	50	60	…
每天銷售量y（件）	…	500	400	300	200	100	…

（1）猜想y與x的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系；
（2）當(dāng)銷售單價為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（利潤=銷售總價-成本總價）；
（3）武漢市物價部門規(guī)定，該工藝品銷售單價最高不能超過35元/件，若此工藝廠要求該產(chǎn)品利潤最低為5000元，那么銷售單價的范圍為多少？

要用總長為20m的鐵欄桿，兩面靠墻，圍成一個矩形的花圃，怎樣圍法，才能使圍成的花圃面積最大？

某工廠要趕制一批抗震救災(zāi)用的大型活動板房，如圖，板房一面的形狀是由矩形和拋物線的一部分組成，矩形長為12m，拋物線拱高為3.6m．
（1）在如圖的平面直角坐標(biāo)系中，求拋物線的表達式．
（2）現(xiàn)需在拋物線AOB的區(qū)域內(nèi)安裝幾扇窗戶，窗戶的底邊在AB上，每扇窗戶寬1m，高1.1m，相鄰窗戶之間的間距為8m，左右兩邊窗戶的窗角所在的點到拋物線的水平距離至少為0.8m，請計算最多可安裝幾扇這樣的窗戶？

如圖所示，OB，OC分別平分∠ABC，∠ACB，且∠BOC=128°，則∠A=．

能同時把矩形的面積和周長分成相等兩部分的直線有（　　）條．

已知：如圖，直線y=

1

5

x-1交x軸于B，交y軸于A，C為雙曲線y=

k

x

（x＞0）上一點，△ABC是以AB為斜邊的等腰直角三角形．求k值．

如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC=120°，將一直角三角板的直角頂點放在O處，一直角邊OM在射線O上，另一直角邊ON在直線AB的下方
（1）將圖1中的三角形繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2，使邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，問：此時直線ON是否平分∠AOC？計算出圖中相關(guān)角的度數(shù)說明你的觀點；
（2）將圖1中的三角板以每秒10°的速度繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)過程中，第n秒時，直線ON恰好平分∠AOC，則n的值為（直接寫出答案）；
（3）將圖1中三角板繞點O旋轉(zhuǎn)至圖3，使ON在∠AOC的內(nèi)部時，求∠AOM-∠NOC的度數(shù)．

市政府大力扶持節(jié)能環(huán)保產(chǎn)業(yè)，某企業(yè)研發(fā)出一種節(jié)能環(huán)保產(chǎn)品，獲得市政府提供的120萬元無息貸款，用于該產(chǎn)品的生產(chǎn)與銷售，并約定用該產(chǎn)口的利潤逐步償還無息貸款，已知該產(chǎn)口的生產(chǎn)成本為每件60元，員工每人每月的工資為3000元，公司每月需支付其他費用15萬元，該產(chǎn)品每月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）當(dāng)60≤x≤80時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是；
     當(dāng)80＜x＜120時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是；
（2）當(dāng)銷售單價定為70元時，為保證公司每月利潤達到6萬元（利潤=銷售額-生產(chǎn)成本-員工工資-其他費用），該公司安排員工多少人？
（3）若該公司有50名員工，則該公司最快可在幾個月后還清無息貸款？