【感知】如圖①，∠MON=90°，OC平分∠MON．CD⊥OM于點(diǎn)D，CE⊥ON于點(diǎn)E，可知OD=OE．（不要求證明）
【拓展】在圖①中，作∠ACB=90°，CA，CB分別交射線OM，ON于A，B兩點(diǎn)，求證：AD=BE．
【應(yīng)用】如圖②，△OAB與△ABC均為直角三角形，OC平分∠AOB，O，C兩點(diǎn)在AB的異側(cè)．已知∠AOB=∠ACB=90°，OA=5，OB=3，求線段OC的長(zhǎng)．

下列根式中屬最簡(jiǎn)二次根式的是（　�。�

原圖畫(huà)有三角形ABC及其經(jīng)過(guò)平移所得的三角形A′B′C′，但其中過(guò)頂點(diǎn)C和B′的4條邊都被擦去了（如圖）．
（1）你能否將擦去的圖復(fù)原？
（2）將原圖中的任意4條邊擦去是否都可以復(fù)原？

如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y₁=-

3

x

（x＜0）的圖象相交于A點(diǎn)，與y軸、x軸分別相交于B、C兩點(diǎn)，且C（2，0）．當(dāng)x＜-1時(shí)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)的值，當(dāng)x＞-1時(shí)，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)y₂=

a

x

（x＞0）的圖象與y₁=-

3

x

（x＜0）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．在y₂=

a

x

（x＞0）的圖象上取一點(diǎn)P（P點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于2），過(guò)P作PQ⊥x軸，垂足是Q，若四邊形BCQP的面積等于2，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，過(guò)原點(diǎn)O作直線交線段BQ于點(diǎn)M，若BM：MQ=4：5，在雙曲線y₂=

a

x

（x＞0）上，是否存在點(diǎn)P′，使點(diǎn)P′與點(diǎn)P關(guān)于直線OM對(duì)稱(chēng)？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P′的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OEFG的頂點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4，0），頂點(diǎn)G的坐標(biāo)為（0，2），將矩形OEFG繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)F落在y軸的點(diǎn)N處，得到矩形OMNP，OM與GF交于點(diǎn)A．
（1）求圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的反比例函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)（2）中的反比例函數(shù)圖象交EF于點(diǎn)B，直接寫(xiě)出直線AB的解析式．

如圖，在△ABC中，已知AD平分∠BAC，E是邊AB上的一點(diǎn)，AE=AC，F(xiàn)是邊AC上的一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)DE、CE、FE，當(dāng)EC平分∠DEF時(shí)，猜測(cè)EF、BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
解：EF、BC的位置關(guān)系是．
說(shuō)理如下：
因?yàn)锳D是∠BAC的角平分線（已知）
所以∠1=∠2．
在△AED和△ACD中，

AE=AC(已知) ∠()=∠() ()=()(公共邊)

所以△AED≌△ACD（S．A．S）．
得（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）．
（完成以下說(shuō)理過(guò)程）

如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O．
（1）寫(xiě)出∠AOC，∠BOE的鄰補(bǔ)角．
（2）寫(xiě)出∠DOA，∠EOC的對(duì)頂角．
（3）如果∠AOC=50°，求∠BOD，∠COB的度數(shù)．

如圖，∠α可以表示成或，∠β可以表示成或．

如圖，圖中已標(biāo)出的8個(gè)角中，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角各有幾對(duì)？

如圖，如果∠2=100°，那么∠1的同旁?xún)?nèi)角等于度．