某學校準備用2400元購買一批學習用品作為獎品獎勵優(yōu)秀學生，已知甲種學習用品的單價比乙種學習用品的單價少2元，若用這些錢全部購買甲種學習用品比全部購買乙種學習用品可多買200件，現(xiàn)學校決定用這些錢購買甲、乙兩種學習用品，且使乙種學習用品的件十是甲種學習用品的件數(shù)的2倍，問：這兩種學習用品的單價分別是多少元？應分別購買多少件？

如右圖，是一個正方體的展開圖，那么折成正方體后，“愛”字所對的面的字是

1. A.
   幸
2. B.
   福
3. C.
   綏
4. D.
   陽

圖1是邊長分別為4和3的兩個等邊三角形紙片ABC和C′D′E′疊放在一起（C與C′重合）．
（1）操作：固定△ABC，將△C′D′E′繞點C順時針旋轉30°得到△CDE，連接AD、BE，CE的延長線交AB于F（圖2）；
探究：在圖2中，線段BE與AD之間有怎樣的大小關系？試證明你的結論．
（2）操作：將圖2中的△CDE，在線段CF上沿著CF方向以每秒1個單位的速度平移，平移后的△CDE設為△PQR（圖3）；
請問：經(jīng)過多少時間，△PQR與△ABC重疊部分的面積恰好等于？
（3）操作：圖1中△C′D′E′固定，將△ABC移動，使頂點C落在C′E′的中點，邊BC交D′E′于點M，邊AC交D′C′于點N，設
∠AC C′=α（30°＜α＜90，圖4）；
探究：在圖4中，線段C′N•E′M的值是否隨α的變化而變化？如果沒有變化，請你求出C′N•E′M的值，如果有變化，請你說明理由．

如圖，在平面直角坐標系中，頂點為（，-4）的拋物線交y軸于點C（0，-3），交x軸于點A、B（點B在點A的右側）．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）過點A作AD⊥AC交拋物線于點D．
①點E為拋物線上一點，且S_△ABD：S_△ABE=5：8，求點E的坐標；
②設P點是直線AD下方拋物線上的一動點，過點P作PM平行于y交AD于點M，求出線段PM的最大值．

如圖，豫東有四個村莊A、B、C、D．現(xiàn)在要建造一個水塔P．請回答水塔P應建在何位置，才能使它到4村的距離之和最小，說明最節(jié)約材料的辦法和理由．

列方程解應用題：
自從在龜兔賽跑中大勝兔子后，烏龜便成了體育界的名人，又是廣告，又是講演，活動不斷．可螞蟻偏偏不服氣，向烏龜下了挑戰(zhàn)書，我們來看：
烏龜先生：本月19日上午8：00時整，我與你進行長跑比賽，兔子先生做裁判，從小柳樹開始跑到相距6米的大柳樹下，比賽槍聲響后，先到者是冠軍．螞蟻　 4月16日
比賽結束后，螞蟻并沒有取勝．已知烏龜每分鐘跑的米數(shù)是螞蟻跑的，烏龜提前1分鐘跑到，請你算算他們各自的速度．

a是不為1的實數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)．設，若a₂是a₁的差倒數(shù)，a₃是a₂的差倒數(shù)，a₄是a₃的差倒數(shù)，…，依此類推，a₂₀₁₂的值是________．

建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担�表示邊長為3的正方形各頂點的坐標．

若|a+1|x³y^b-2是關于x、y的六次單項式，則a、b滿足什么條件？

在地震救災中，甲處有146名戰(zhàn)士，乙處有78名戰(zhàn)士，現(xiàn)在從別處調來160名戰(zhàn)士支援救災，要使甲處的戰(zhàn)士人數(shù)是乙處的戰(zhàn)士人數(shù)的3倍，應調往甲、乙兩處各多少名戰(zhàn)士？