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如圖，一輪船在海上以每小時(shí)30海里的速度向西方向航行，上午8時(shí)，在B處測得小島A在北偏東30°方向，之后輪船繼續(xù)向正西方向航行，于上午9時(shí)到達(dá)C處，這時(shí)測得小島A在北偏東60°方向．如果輪船仍繼續(xù)向正西方向航行，于上午11時(shí)到達(dá)D處，這時(shí)輪船與小島A相距多遠(yuǎn)？

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如圖，在邊長為a的正方形中，E、F分別為邊BC和CD上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)時(shí)，AE和EF保持垂直．則：
①△ABE∽△FCE；
②當(dāng)BE=

1

2

a時(shí)，梯形ABCF的面積最大；
③當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到BC中點(diǎn)時(shí)，Rt△ABE∽Rt△AEF；
④當(dāng)Rt△ABE∽Rt△AEF時(shí)，cos∠AFE=

1

2

其中正確結(jié)論的序號是

 

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如圖，AD⊥BC于點(diǎn)D，DE⊥AC于點(diǎn)E，DF⊥AB于點(diǎn)F，則表示A點(diǎn)到BC，D點(diǎn)到AB、AC的距離是

 

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如圖所示，AB是⊙O的直徑，C、D在⊙O上，OC∥BD，求證：AC=CD．

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如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，如果正方體相對的面上標(biāo)注的值相等，那么x+2y=

 

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如圖所示，拋物線y=ax²+bx（a＜0）的圖象與x軸交于A、O兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為B，將該拋物線的圖象繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后，與x軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，若此時(shí)四邊形ABCD恰好為矩形，則b的值為

 

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直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠AOC=45°，∠AOD=3∠DOE，圖中的線是否存在互相垂直的關(guān)系？若存在，請寫出互相垂直的線，并說明理由；若不存在，請直接說明理由．

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