科目： 來源： 題型：

若AB∥CD，∠A=35°，∠C=45°，則∠E=

 

 度．

科目： 來源： 題型：

如圖，AD是△ABC的中線，點E在AC上，BE交AD于點F．某數(shù)學(xué)興趣小組在研究這個圖形時得到如下結(jié)論：
（1）當(dāng)

AF

AD

=

1

2

時，

AE

AC

=

1

3

；
（2）當(dāng)

AF

AD

=

1

3

時，

AE

AC

=

1

5

；
（3）當(dāng)

AF

AD

=

1

4

時，

AE

AC

=

1

7

；
…
猜想：當(dāng)

AF

AD

=

1

n+1

時，

AE

AC

=？并說明理由．

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在△ABC中，BD為AC邊的垂線，CD=2，AD=4，tan∠ABC=

6

7

，求AB的長．

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如圖，△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，BC=12cm，把△ABC繞著它的斜邊中點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△DEF的位置，DF交BC于點H．△ABC與△DEF重疊部分的面積為

 

cm²．

科目： 來源： 題型：

P是等邊△ABC的邊AB上一點，連結(jié)PC，Q、D在PC、BC上，連結(jié)BQ、DQ、AD，且∠PQB=∠BQD=∠CQD，若BQ=3，QC=6，求AD的長為

 

．

科目： 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交AC于E，交BC于D．
（1）求證：D是BC的中點；
（2）求證：△BEC∽△ADC；
（3）若CD=

3

，CE=1，求⊙O的半徑．

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如圖，在△PAB中，C，D分別為AP，BP上的點，若

CP

PB

=

DP

PA

=

3

4

，AB=8cm，求CD的長．

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如圖，將三角尺ABC、ACD擺放在一起，設(shè)BD交AC于點E，則△ABE∽

 

，

BE

ED

的值是

 

．

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如圖，在△ABC中，點D在邊AB上，∠ACD=∠ABC，AD=1，AB=3．求AC的長．

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