如圖所示為一矩形木框，四周為寬度相同的木條，那么這個矩形框的里、外兩個矩形是相似形碼？假設(shè)木框長為30cm，寬為20cm，木條的寬度為2cm，試加以驗證．

九年級（1）班現(xiàn)要從A、B兩位男生和D、E兩位女生中，選派學(xué)生代表本班參加全�！爸腥A好詩詞”大賽．
（1）如果選派一位學(xué)生代表參賽，那么選派到的代表是A的概率是；
（2）如果選派兩位學(xué)生代表參賽，求恰好選派一男一女兩位同學(xué)參賽的概率．

如圖，李老師在黑板上畫了一個圖形，請你在這個圖形中分別找出角A的一個同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角，并指出是哪兩條直線被哪條直線所截形成的．

如圖所示，直線AB、CD相交于點O，若∠AOC=（2x+50）°，∠BOD=（3x）°，求∠AOD的度數(shù)．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC與△DEF全等，其中A、B、C的對應(yīng)頂點分別為D、E、F，且AB=BC．若A點的坐標(biāo)為（-3，1），B、C兩點的縱坐標(biāo)均為-3，D、E兩點在y軸上．
（1）求證：等腰△BCA兩腰上的高相等；
（2）求△BCA兩腰上高線的長；
（3）求△DEF的高線FP的長．

如圖，圓O是三角形ABC的內(nèi)切圓，求證：AB+CF=AC+BF．

若關(guān)于x的方程

3

x-3

=

2

x-k

有正根，則k的取值范圍是．

如圖，已知四邊形ABCD是一張平行四邊形紙片，BD是一條對角線，且BD⊥DC，現(xiàn)沿BD將紙片翻折，使C點到達(dá)E點．
（1）求證：以B，D，E，A為頂點的四邊形是平行四邊形．
（2）求證：FD

∥

.

1

2

BC．
（3）若?ABCD的面積為20，求陰影部分的面積．

某人在河旁高4米的土堆CD的頂端D觀察河對岸樹AB的頂部A仰角為30°，樹頂A的倒影F俯角為45°，求樹高．

已知△ABC的面積為S．
（1）如圖1，延長△ABC的邊BC到點D，使CD=BC，連結(jié)DA，試求△ABD的面積（用含S的代數(shù)式表示）；
（2）如圖2，分別延長△ABC的邊BC、CA、AB到點D、E、F，使CD=BC、AE=CA、FB=BA，連結(jié)DE，EF，F(xiàn)D得到△DEF，試探究△ECD、△FAE和△DBF的面積之間的關(guān)系，并對你的結(jié)論給予證明；
（3）像（2）中那樣，將△ABC各邊均順次延長一倍，連結(jié)其端點得到△DEF，叫做將△ABC向外進(jìn)行了1次倍邊擴展，如圖3，△MGH是將△ABC向外進(jìn)行了2次倍邊擴展所得到的三角形．問經(jīng)過多少次倍邊擴展后所得三角形的面積會超過2008S？為什么？