利達(dá)經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料．當(dāng)每千克售價為260元時，月銷售量為45千克．該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤，準(zhǔn)備采取降價的方式進(jìn)行促銷．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每千克售價下降10元時，月銷售量就會增加5千克．綜合考慮各種因素，每售出一千克建筑材料共需支付廠家及其它費用100元．設(shè)每千克材料售價為x（元），該經(jīng)銷店的月利潤為y（元）．
（1）當(dāng)每千克售價是240元時，計算此時的月銷售量；
（2）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；
（3）該經(jīng)銷店要獲得最大月利潤，售價應(yīng)定為每千克多少元？

某公司為一種新型電子產(chǎn)品在該城市的特約經(jīng)銷商，已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價為40元，該公司每年銷售這種產(chǎn)品的其他開支（不含進(jìn)貨價）總計100萬元，在銷售過程中得知，年銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間存在如表所示的函數(shù)關(guān)系，并且發(fā)現(xiàn)y是x的一次函數(shù)．

銷售單價x（元）	50	60	70	80
銷售數(shù)量y（萬件）	5.5	5	4.5	4

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）問：當(dāng)銷售單價x為何值時，該公司年利潤最大？并求出這個最大值；
【備注：年利潤=年銷售額-總進(jìn)貨價-其他開支】
（3）若公司希望年利潤不低于60萬元，請你幫助該公司確定銷售單價的范圍．

由于霧霾天氣對人們健康的影響，市場上的空氣凈化器成了熱銷產(chǎn)品．某公司經(jīng)銷一種空氣凈化器，每臺凈化器的成本價為200元．經(jīng)過一段時間的銷售發(fā)現(xiàn)，每月的銷售量y（臺）與銷售單價x（元）的關(guān)系為y=-2x+1000．
（1）該公司每月的利潤為w元，寫出利潤w與銷售單價x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若要使每月的利潤為40000元，銷售單價應(yīng)定為多少元？
（3）公司要求銷售單價不低于250元，也不高于400元，求該公司每月的最高利潤和最低利潤分別為多少？

某旅館有客房120間，每間房的日租金為160元，每天都客滿．旅館裝修后要提高租金，經(jīng)市場調(diào)查，如果一間客房日租金每增加10元，則客房每天少出租6間，不考慮其他因素，旅館將每間客房的日租金提高到多少元時，客房日租金的總收入最高？比裝修前日租金的總收入增加多少元？

某種商品每件的進(jìn)價為30元，在某段時間內(nèi)若以每件x元出售，可賣出（100-x）件．設(shè)這段時間內(nèi)售出該商品的利潤為y元．
（1）直接寫出利潤y與售價x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)售價為多少元時，利潤可達(dá)1000元；
（3）應(yīng)如何定價才能使利潤最大？

體育測試時，初三一名學(xué)生推鉛球，已知鉛球所經(jīng)過的路線為拋物線y=-

1

12

x²+x+12的一部分，該同學(xué)的成績是．

如圖，某建筑物的截面可以視作由兩條線段AB，BC和一條曲線圍成的封閉的平面圖形．已知AB⊥BC，曲線是以點D為頂點的拋物線的一部分，BC=6m，點D到BC，AB的距離分別為4m和2m．
（1）請以BC所在直線為x軸（射線BC的方向為正方向），AB所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，求出拋物線的解析式，并直接寫出自變量的取值范圍；
（2）求AB的長．

在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，橋孔拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式是y=-

1

3

x²，橋下的水面寬AB為6m．當(dāng)水位上漲1m時，水面寬CD為m（結(jié)果保留根號）．

如圖，用一段長為30m的籬笆圍出一個一邊靠墻的矩形菜園，墻長為18m．設(shè)矩形的一邊長為xm，面積為ym²．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）怎樣圍才能使菜園的面積最大？最大面積是多少？

拱橋呈拋物線型，其函數(shù)解析式為y=-

1

4

x2，當(dāng)拱橋下水面寬為12m時，水面離拱橋頂端的高度h是（　�。�