科目： 來源： 題型：

如圖，在△OAB中，C是AB的中點，反比例函數(shù)y=

k

x

（k＞0）在第一象限的圖象經(jīng)過A，C兩點，若△OAB面積為S，當A（1，2）時，k=

 

；當A（3，4）時，k=

 

．猜想S與k的數(shù)量關系，并證明你的猜想．

科目： 來源： 題型：

已知矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=6．操作：將矩形紙片沿EF折疊，使點B落在邊CD上．探究：
（1）如圖1，若點B與點D重合，你認為△EDA₁和△FDC全等嗎？如果全等給出證明，如果不全等請說明理由；
（2）如圖2，若點B與CD的中點重合，求△FCB₁和△B₁DG的周長之比．

科目： 來源： 題型：

如圖，已知Rt△ABC，∠ACB=90°，∠B=30°，D是AB邊上一點，△ACD沿CD翻折，A點恰好落在BC邊上的E點處，則tan∠BDE=

 

．

科目： 來源： 題型：

某數(shù)學興趣小組開展了一次活動，過程如下：
設∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）．現(xiàn)把小球依次擺放在兩射線AB，AC之間，并使小棒兩端分別落在兩射線上，如圖所示，從點A₁開始，依次向右擺放小棒，使小棒在端點處互相垂直，A₁A₂為第1根小棒．
思考：
（1）若θ=30°，∠AA₂A₁=25°，則∠A₄A₃A₅=

 

．
（2）設AA₁=A₁A₂=A₂A₃=1．
①θ=

 

度．
②若小棒A_2n-1A_2n的長度為a_n（n為正整數(shù)，如A₁A₂=a₁，A₃A₄=a₂，…），求出此時a₂，a₃的值，并直接寫出a_n（用函數(shù)n的式子表示）．

科目： 來源： 題型：

科目： 來源： 題型：

探究：
（1）在圖（1）中，已知線段AB、CD，其中點分別為E，F(xiàn)．
①若A（-1，0），B（3，0），則E點坐標為

 

．
②若C（-2，2），D（-2，-1），則F點坐標為

 

．
（2）在圖2中，已知線段AB的端點坐標為A（a，b），B（c，d），求出圖中AB中點D的坐標（用含a，b，c，d的代數(shù)式表示），并給出求解過程．

科目： 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y₁=

k

x

與一次函數(shù)y₂=ax+b的圖象交于點A（1，4）和點B（-4，n）．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△OAB的面積；
（3）根據(jù)圖象直接寫出當y₁＜y₂時，自變量x的取值范圍．

科目： 來源： 題型：

如圖，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函數(shù)y=kx+B的圖象和反比例函數(shù)y=

m

x

的圖象的兩個交點．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求方程kx+b-

m

x

=0的解（請直接寫出答案）；
（3）求△AOB的面積；
（4）設D（x，0）是x軸上原點左側(cè)的一點，且滿足kx+b-

m

x

＜0，求x的取值范圍．

科目： 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B 兩點，且與反比例函數(shù)y=

m

x

（m≠0）的圖象在第一象限交于點C，CD垂直于x軸，垂足為D．若OA=OB=OD=4．
（1）分別寫出點A、B、D的坐標；
（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．

科目： 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與坐標軸分別交于A、B兩點，與反比例函數(shù)y=

m

x

的圖象在第二象限的交點為點C，CD⊥x軸，垂足為點D，若OB=DB，△AOB的面積為1．
（1）求反比例函數(shù)的關系式；
（2）若OA=1，利用圖象寫出當x＜0時，kx+b-

m

x

＞0的解集．