如圖，點M，N是第一象限內(nèi)的兩點，坐標分別為M（2，3），N（4，0）
（1）若點P是y軸上的一個動點，當△PMN周長最小時，求點P的坐標．
（2）若P，Q是y軸上的兩點（點P在Q的下方），且PQ=1，當四邊形PQMN周長最小時，點P的坐標．

去冬今春，濟寧市遭遇了200年不遇的大旱，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)為了解決抗旱問題，要在某河道建一座水泵站，分別向河的同一側張村A和李村B送水．經(jīng)實地勘查后，工程人員設計圖紙時，以河道上的大橋O為坐標原點，以河道所在的直線為x軸建立直角坐標系（如圖）．兩村的坐標分別為A（2，3），B（12，7）．
（1）若從節(jié)約經(jīng)費考慮，水泵站建在距離大橋多遠的地方可使所用輸水管道最短？
（2）若水泵達到張村，李村的距離相等，請你直接在圖上畫出水泵站的具體位置P（不寫作法，保留作圖痕跡）．

已知A（1，1），B（3，5），點P是x軸上一動點，且PA+PB值最小，則P點坐標為．

如圖，在五邊形ABCDE中，∠BAE=125°，∠B=∠E=90°，AB=BC，AE=DE，在BC、DE上分別找一點M、N，使得△AMN周長最小時，∠AMN+∠ANM的度數(shù)為．

如圖，正方形ABCD的邊長為4，E為AB的中點，P是AC上一動點．連結BD，由正方形對稱性可知，B與D關于直線AC對稱．連結ED交AC于P，則PB+PE的最小值是．

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=2

3

，∠B=30°，F(xiàn)為AB的中點，AE平分∠BAC，點P為線段AE上一動點，則△BFP周長的最小值為．

如圖，已知∠AOB=30°，點P在∠AOB的內(nèi)部，OP=6．
（1）作出點P關于OB的對稱點P₁，關于OA的對稱點P₂，并求△P₁OP₂的周長；
（2）若點M為OA上一動點，點N為OB上一動點，求△PMN的最小周長．

作圖題：線段AC是正方形ABCD的對角線，點M是邊CD上的一定點（不與D、C重合），請在對角線AC上取一點P，使得△PDM的周長值最小，并作簡要說明．

如圖1，將長方形紙片沿對角線AC折疊，使點D與點M重合，AM與DC交于點N，請判斷△CAN的形狀并說明理由．如圖2，將長方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對角線AC上，折痕為CE，且D點落在D′處，若AB=3，AD=4，AC=5，求AE的長．

已知線段a，b，c（a＞b＞c），則用圓規(guī)和直尺畫出線段AB，使AB=a-b+2c．