如圖，AB是⊙O的直徑，∠ABC的平分線BD交⊙O于D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AB=10，BD=8，求線段EC的長(zhǎng)．

如圖，△ABC的內(nèi)心在x軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，-2），點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-3，b），反比例函數(shù)y=

k

x

（x＜0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，
則k=．

有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm．
（1）如圖1，現(xiàn)將紙片沿直線AD折疊，使直角邊AC落在斜邊AB上，且與AB重合，則BD=；
（2）如圖2，若將直角C沿MN折疊，使點(diǎn)C落在AB邊的中點(diǎn)H上，點(diǎn)M、N分別在AC、BC上，則AM²、BN²與MN²之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的接了呢（提示：過(guò)點(diǎn)B作BP∥AC，與MH的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P）．

如圖，將矩形ABCD沿直線EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕交AD于點(diǎn)E，BC于點(diǎn)F，連接AF、CE．
（1）求證：△AFE為等腰三角形．
（2）設(shè)AE=a，ED=b，DC=c．請(qǐng)寫出一個(gè)a，b，c三者之間的數(shù)量關(guān)系式．
（3）若AB=12cm，BC=18cm，求重疊部分△AFE的面積和EF的長(zhǎng)．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=kx+20與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，OB=2AO，過(guò)點(diǎn)C（0，8）做射線CD交直線l于點(diǎn)D，且CD∥x軸．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)沿y軸的正半軸向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度．過(guò)點(diǎn)P做x軸的平行線交直線l于點(diǎn)Q．
（1）設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），求△PAQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）將Rt△OPA沿直線PA折疊得到Rt△O′PA．是否存在t值，使Rt△O′PA的頂點(diǎn)O′恰好落在射線CD上？若存在求出t的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

平行于x軸的一條直線交拋物線y=x²-2x-3于E、F兩點(diǎn)，若以EF為直徑的圓恰與x軸相切，求此圓的半徑長(zhǎng)．

在直線l上依次擺放著七個(gè)正方形，已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別為1，2，3，正放置的四個(gè)正方形的面積依次是S₁，S₂，S₃，S₄，則S₁+S₄=（　�。�

如圖，PAB為⊙O的割線，PC切⊙O于C，CD為⊙O的直徑，DB交PO于E．求證：AC⊥CE．

小雨的爸爸從市場(chǎng)買回來(lái)四個(gè)大西瓜，爸爸為了考一考小雨，讓小雨把四個(gè)大西瓜依次邊上①，②，③，④號(hào)后，按質(zhì)量由小到大的順序排列出來(lái)（不準(zhǔn)用稱），小雨用一個(gè)簡(jiǎn)易天平操作，操作如下：（操作過(guò)程中，天平自身?yè)p壞忽略不計(jì)）
根據(jù)實(shí)驗(yàn)，小雨很快就把四個(gè)編好號(hào)的大西瓜的質(zhì)量由小到大排列起來(lái)了．你認(rèn)為小雨的實(shí)驗(yàn)于結(jié)果都是真實(shí)的嗎？（即通過(guò)上述實(shí)驗(yàn)?zāi)苷页鏊鼈冑|(zhì)量的大小嗎？）請(qǐng)說(shuō)明你的理由，并與同學(xué)交流．

計(jì)算：3（x-y）²-7（x-y）+8（x-y）²+5（x-y）．