如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AB=acm，點(diǎn)MN分別是AC、BC的中點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)．

已知線段AB=6．
（1）C是AB的中點(diǎn)，N是AB上一點(diǎn)，且點(diǎn)N將線段AB分成AN：NB=2：1的兩部分，請(qǐng)畫(huà)出圖形并求出CN的長(zhǎng)；
（2）取線段AB的三等分點(diǎn)，這些點(diǎn)連同（1）中的點(diǎn)C，點(diǎn)N，以及線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)可以組成哪些線段？并求這些線段長(zhǎng)度的和．

點(diǎn)P，Q在線段AB上中點(diǎn)的同一側(cè)，點(diǎn)P分AB為2：3，點(diǎn)Q分AB為3：4，若PQ=2cm，則AB的長(zhǎng)為．

如圖，直線y=

1

2

x+2分別交x，y軸于點(diǎn)A、C，P是該直線上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，PB⊥x軸，垂足為B，S_△ABP=9．
（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點(diǎn)R與點(diǎn)P在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，且點(diǎn)R在直線PB的右側(cè)，作PT⊥x軸于T，當(dāng)△BRT和△AOC相似時(shí)，求點(diǎn)R的坐標(biāo)．

下列說(shuō)法：①絕對(duì)值最小的數(shù)是0；②最小的自然數(shù)是1；③平方等于本身的數(shù)是0和1；④倒數(shù)是本身的數(shù)是-1，0，1；⑤相反數(shù)等于本身的數(shù)是0；⑥既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)是0；其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

下列各對(duì)數(shù)中，數(shù)值相等的是（　　）

定義：n！=1×2×3×…×（n-1）×n，例如：4！=1×2×3×4，化簡(jiǎn)：

1

2！

+

2

3！

+

3

4！

+…+

n

(n+1)!

=．

在美化校園的活動(dòng)中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長(zhǎng)），用28m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設(shè)AB=xm．
（1）若花園的面積為Sm²，求S與x的關(guān)系式；
（2）若在P處有一棵樹(shù)與墻CD，AD的距離分別是15m和7m，要將這棵樹(shù)圍在花園內(nèi)（含邊界，不考慮樹(shù)的粗細(xì)），試求出x的取值范圍，并求出此時(shí)花園面積S的最大值．

某市種植某種綠色蔬菜，全部用來(lái)出口．為了擴(kuò)大出口規(guī)模，該市決定對(duì)這種蔬菜的種植實(shí)行政府補(bǔ)貼，規(guī)定每種植一畝這種蔬菜一次性補(bǔ)貼菜農(nóng)若干元．經(jīng)調(diào)查，種植畝數(shù)y（畝）與補(bǔ)貼數(shù)額x（元）之間大致滿足如圖1所示的一次函數(shù)關(guān)系．隨著補(bǔ)貼數(shù)額x的不斷增大，出口量也不斷增加，但每畝蔬菜的收益z（元）會(huì)相應(yīng)降低，且z與x之間也大致滿足如圖2所示的一次函數(shù)關(guān)系．
（1）分別求出政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后，種植畝數(shù)y和每畝蔬菜的收益z與政府補(bǔ)貼數(shù)額x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）為了既能增加農(nóng)民收入，又能減少政府開(kāi)支，政府將每畝補(bǔ)貼數(shù)額x定為多少時(shí)，全市這種蔬菜的總收益為12600元？

如圖，在△ABC中，∠C=60°，⊙O是△ABC的外接圓，點(diǎn)P在直徑BD的延長(zhǎng)線上，且AB=AP．
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）若AB=2

3

，求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留π和根號(hào)）