科目： 來源： 題型：

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如圖所示，點(diǎn)G是△ABC的重心，GA⊥GB，AB=5，則AC²+BC²的值為

 

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如圖，在△ABC中，∠B=30°，AB=AC=2

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，圓A的半徑1，點(diǎn)O在BC邊上運(yùn)動（與點(diǎn)B，C不重合），設(shè)BO=x，△AOC的面積是y．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）以點(diǎn)O為圓心，OB的長為半徑作圓，求當(dāng)⊙O與⊙A相切時(shí)，△AOC的面積．

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如圖，菱形ABCD中，CF⊥AD垂足為E，交BD的延長線于F，求證：AO²=BO•OF．

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如圖，順次連接正方形ABCD的四邊中點(diǎn)得到正方形①，再順次連接正方形①的四邊得到正方形②，依此規(guī)律繼續(xù)連接可得到正方形③，正方形④，…
（1）若正方形ABCD的面積為16，則正方形③的邊長a₃=

 

；
（2）若正方形ABCD的面積為S，則正方形n的邊長a_n=

 

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如圖．在△ABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，點(diǎn)P在線段AC上運(yùn)動，若圓O的半徑是y，AP=x，且⊙0的圓心在線段BP上，圓O與AB，AC都相切．請求出y與x的函數(shù)關(guān)系式．

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已知在△ABC中，∠ABC=45°，高AD所在的直線與高BE所在的直線交于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作GF∥BC，交直線AB于點(diǎn)G，連接CF．
（1）△ABC銳角三角形時(shí)，求證：AD=GF+CD；
（2）當(dāng)∠BAC是鈍角時(shí)．
①寫出線段AD、CD、GF三者之間數(shù)量關(guān)系．（不必寫出證明過程，直接寫出結(jié)論）；
②當(dāng)BE=FE，BD=4時(shí)，求FG的長．

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如圖，A，B，C在同一直線上，△ABD，△BCE都是等邊三角形，AE交BD于點(diǎn)E，DC交BE于點(diǎn)G，求證：BF=BG．

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如圖，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BE、CF分別平分∠ABC、∠ACB，交AC、AB于點(diǎn)E、F，BE，CF交于點(diǎn)O，求證：OE=OF．

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如圖，在△ABC中，分別以AB、AC為邊作等邊△ABD與等邊△ACE，連接BE、CD，BE的延長線與CD交于點(diǎn)F，連接AF，有以下四個(gè)結(jié)論：
①BE=CD；②FA平分∠EFC；③FE=FD；④FE+FC=FA．
其中正確的結(jié)論有

 

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