解方程：

6

x2-25

=

3

x2+8x+15

+

5

x2-2x-15

．

如圖，點(diǎn)P，Q分別是∠AOB的邊OA，OB上的點(diǎn)．
（1）過(guò)點(diǎn)P畫直線PD∥OB；（要求把經(jīng)過(guò)的格點(diǎn)標(biāo)出，只要一個(gè)）
（2）過(guò)點(diǎn)P畫OB的垂線，垂足為H；過(guò)點(diǎn)Q畫OA的垂線，交OA于點(diǎn)C，連接PQ；（要求同（1））
（3）線段QC的長(zhǎng)度是點(diǎn)Q到的距離，的長(zhǎng)度是點(diǎn)P到直線OB的距離，線段PQ、PH的大小關(guān)系是（用“＜”號(hào)連接）．理由是．

如圖，在線段AB上取中點(diǎn)M₁，在線段AM₁上取中點(diǎn)M₂，在線段AM₂上取中點(diǎn)M₃，依次取中點(diǎn)下去，得到線段AM_n，則AM₂=AB（填上適當(dāng)?shù)谋稊?shù)），AM_n=AB（填上含n的式子）．

如圖，△ABC的兩條中線BE、CD交于點(diǎn)O，連接AO．
（1）在OA上找一點(diǎn)F，使四邊形ODFE為平行四邊形；
（2）求

OE

OB

的值．

已知⊙O的半徑為2，∠AOB=120°．
（1）點(diǎn)O到弦AB的距離為；．
（2）若點(diǎn)P為優(yōu)弧AB上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與A、B重合），設(shè)∠ABP=α，將△ABP沿BP折疊，得到A點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為A′；
①若∠α=30°，試判斷點(diǎn)A′與⊙O的位置關(guān)系；
②若BA′與⊙O相切于B點(diǎn)，求BP的長(zhǎng)；
③若線段BA′與優(yōu)弧APB只有一個(gè)公共點(diǎn)，直接寫出α的取值范圍．

如圖，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，AC=4，點(diǎn)D在線段CB上，且AD的長(zhǎng)度比DB的長(zhǎng)度多2，求AB和AD的長(zhǎng)各為多少？

如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高，CE是AB邊上的中線，且DC=AE，G是CE的中點(diǎn)，連結(jié)DG．
（1）求證：DG⊥CE；
（2）作∠BEC的角平分線交BC于F，求證：BE+BF=EC．

如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，以BD為邊作等邊△BDE．求證：AB=EF，且四邊形AEBF是矩形．

在數(shù)軸上表示不等式組

x＞-2 x≤1

的解，其中正確的是（　�。�

某出租車公司有出租車100輛，平均每天每輛出租車消耗的汽油費(fèi)為140元，為了充分利用當(dāng)?shù)氐奶烊粴赓Y源，該公司決定安裝改燒汽油為天然氣的裝置，公司第一次改裝部分出租車后核算，已改裝的車輛每天的燃料費(fèi)占剩下沒(méi)有改裝車輛每天燃料費(fèi)的

3

20

．
（1）設(shè)第一次改裝的出租車為x輛，試用含x的代數(shù)式表示改裝后的車輛每天的燃料費(fèi)．
（2）若公司第二次改裝同樣多的出租車后，所有改裝后的車輛每天燃料費(fèi)占剩下沒(méi)有改裝車輛每天燃料費(fèi)的

2

5

，問(wèn)該公司兩次共改裝了多少輛出租車？
（3）若每輛車的改裝費(fèi)為8400元，公司全部車輛的改裝費(fèi)用向銀行貸款，根據(jù)政策銀行對(duì)公司實(shí)行分期還款形式，首次（第一年）還款14萬(wàn)元，從第二年起，以后每年應(yīng)還款5萬(wàn)元與上一年剩余欠款的利息之和，已知剩余的貸款年利率為5%，問(wèn)第幾年公司需還款7萬(wàn)元？