如圖，AB為⊙O的直徑，AC交⊙O于點E，OM⊥AC，交AC于點D，∠A=35°，AD=2，AC=6．
（1）求∠BOE的度數(shù)；
（2）若BC是⊙O的切線，求⊙O的直徑AB的長．

證明：等邊三角形內(nèi)心與外心重合，并且外接圓半徑是內(nèi)切圓半徑的2倍．

在△ABC中，AB=AC，∠ACB=α，點M是BC的中點，點P是線段AM上的動點，將線段PC繞點P順時針旋轉(zhuǎn)2α得到線段PQ，線段BQ的延長線交AM延長線于點D．
（1）如圖1，若α=60°，點P與點M重合，則∠BDA=；
（2）如圖2，點P不與點A、點M重合，則∠BDA=．（用含α的式子表示）

已知：線段a，∠α．
求作：△ABC，使AB=BC=a，∠B=∠α．

已知，在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，D為直線AB上一點，連接CD，過C作CE⊥CD，且CE=CD，連接DE，交AC于F．
（1）如圖1，當D、B重合時，求證：EF=BF．
（2）如圖2，當D在線段AB上，且∠DCB=30°時，請?zhí)骄緿F、EF、CF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（3）如圖3，在（2）的條件下，在FC上任取一點G，連接DG，作射線GP使∠DGP=60°，交∠DFG的角平分線于點Q，求證：FD+FG=FQ．

小球從離地面為h（單位：cm）的高處自由下落，落到地面的時間為t（單位：s）經(jīng)過實驗，發(fā)現(xiàn)h與t²成正比例關(guān)系，而且當h=20時，t=2，試用h表示t，并分別求當h=10和h=25時，小球落地所用的時間？

如圖，在一塊邊長為a的正方形紙板四角，各剪去一個邊長為b（b＜

a

2

）cm的正方形，利用因式分解計算當a=13.2，b=3.4時，剩余陰影部分的面積為cm²．

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：①b²＞4ac；②abc＞0；③a+b+c=0；④9a+3b+c＜0，其中結(jié)論正確的是．（填正確結(jié)論的序號）

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是DC的中點，EF∥AB交BC于F，若EF=3，求AB的長．

已知

x2

9

+

4

x2

-

7

3

（

x

3

-

2

x

）=0，求x-

6

x

的值．