如圖，D是△ABC的外角∠EAC的平分線AF上一點(diǎn)，連接BD、CD．求證：AB+AC＜DB+DC．

在△ABC中，O為內(nèi)心，∠A=80°，則∠BOC=（　　）

D為△ABC中AB邊上一點(diǎn)，∠ACD=∠ABC．求證：AC²=AD•AB．

如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，DA⊥AB，CD=4，AB=6，AD=14，在AD上能否找到一點(diǎn)P，使△PAB和△PCD相似？若能，共有幾個(gè)符合條件的點(diǎn)P？并求相應(yīng)PD的長(zhǎng)．若不能，說明理由．

如圖，已知△ABC中CE⊥AB于E，BF⊥AC于F，
（1）求證：△ABF∽△ACE；
（2）求證：△AEF∽△ACB；
（3）若∠A=60，求：

EF

BC

．

矩形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，DF⊥AE于點(diǎn)F．
（1）求證：△ABE∽△DFA；
（2）若AB=6，AD=12，AE=10，求DF的長(zhǎng)．

如圖①，△ABC是一個(gè)等腰直角三角形紙板，點(diǎn)O為斜邊BC的中點(diǎn)，腰長(zhǎng)為14cm．將另一個(gè)等腰直角三角形的紙板的一個(gè)頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，與直角邊AB、AC分別相交于D、E兩點(diǎn)．
（1）如圖②，當(dāng)另一個(gè)等腰直角三角形紙板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處時(shí)，連結(jié)AO；
①試說明△BOD≌△AOE．
②連結(jié)DE，若AD=6cm時(shí)，求DE的長(zhǎng)度．
（2）如圖③，當(dāng)另一個(gè)等腰直角三角形紙板的銳角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處時(shí)，且AD=5cm時(shí)；試求DE的值．

將

(a-b)2

(b-a)2

約分后的結(jié)果是．

約分：
（1）

ab

a2-ab

=

a•()

a•()

=；
（2）

x2+6x+9

x2-9

=．

計(jì)算與化簡(jiǎn)：

a2+7a+10

a2-a+1

•

a3+1

a2+4a+4

÷

a+1

a+2

．