如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三形，且∠ACB=∠ECD=90°，求證：
（1）△ACE≌△BCD；
（2）AD²+DB²=DE²．

等邊三角形ABC中，AD是高，∠ABC的平分線BH交AD于點O，E是AC邊上的點，F(xiàn)是BC邊上的點，且△OEF為等邊三角形
（1）求證：△BDO≌△AHO；
（2）△CEF是等邊三角形嗎？為什么？

如圖，四邊形ABCD中，過點D作DE⊥AB，作DF⊥BC，垂足分別為點E、F，∠EDF=60°，若BE=14，BF=2，求平行四邊形ABCD的周長和面積．

m

n

=

2

3

時，求

m2-4mn-12n2

m2-7mn+6n2

的值．

一次課外活動中，小東用小刀將一個泥塑正方體一刀切下去，請你猜猜看他切下的多面體可能是哪些柱體或錐體？

象棋比賽中，每個選手與其他選手將比賽一場，每局勝者記2分，敗者記0分，如果平局，每人各記1分，今有4位同學(xué)統(tǒng)計了比賽中全部選手得分的總和分別為2064、2068、2070、2074，其中只有一人正確．問：
（1）誰統(tǒng)計正確？
（2）求參加象棋比賽的選手共有多少人？

為了防止游客在旺季涌入景區(qū)，給景區(qū)接待能力、安全保衛(wèi)等增加壓力，同時也為了在淡季撬動旅游市場，重慶某著名風(fēng)景區(qū)實行“淡旺季”票價．規(guī)定：每年旺季的門票價格為a元/張，淡季的門票價格為b元/張．下表為為該風(fēng)景區(qū)2009年、2010年的游客人數(shù)和旅游收入的情況統(tǒng)計表：

年份	游客人數(shù)（萬人）	旅游收入（億元）
2009年	120	1.04
2010年	160	1.44

（1）若2009年淡季的游客人數(shù)占全年游客人數(shù)的

1

3

，2010年淡季的游客人數(shù)占全年游客人數(shù)的

1

4

，求a、b的值；
（2）若2011年該景區(qū)預(yù)計全年游客人數(shù)為200萬人，旅游收入在1.6億至1.72億元之間（不含1.6億元和1.72億元），那么該景區(qū)2011年淡季的游客人數(shù)占全年游客人數(shù)的比例應(yīng)在什么范圍？

如圖，在鐵路CD的同側(cè)有兩個煤礦A、B，他們到鐵路的距離AC=6km，BD=8km，且已知CD=14km．為了方便煤炭外運，鐵路部門和兩個煤礦決定在鐵路旁修一個貨運中轉(zhuǎn)站．請你幫助他們解決下面的問題：要使貨運中轉(zhuǎn)站M到煤礦A，B的距離相等，即MA=MB，請計算AM的長．

已知a是方程x²+x-

1

4

=0的根，求

a2-1

a5+a4-a3-a2

的值．

如圖，在直角坐標系中，半圓直徑為OC，半圓圓心D的坐標為（0，2），四邊形OABC是矩形，∠OPH=60°．半圓D的切線PH分別與x軸和y軸相交于點P與點H，切點為點E．
（1）求切線PH所在直線的解析式；
（2）求線段OP、EP與弧OE所圍成圖形的面積S．