已知在△ABC中，AB=AC，CH為AB上的高，CH=

3

5

AB，BC=

10

，求tanB的值和CH的長(zhǎng)．

如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，BE=2CE，連接AE交BD于F，若BD=10，則BF的長(zhǎng)為（　�。�

如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)B在x軸上，頂點(diǎn)C在y軸上，若AB=2，∠CBO=30°，試寫出頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)．

如圖，AB⊥BF，MC⊥BF，NE⊥BF，且CD=1，CE=3，EF=2，MC=NE=1.5，則AB=．

如圖，過正方形ABCD的頂點(diǎn)作對(duì)角線BD的平行線，在這條線上取一點(diǎn)E，使BE=BD，連結(jié)DE，BE交AD于F，求證：DE²=EF•DB．

如圖在△ABC中，AB與BC垂直，AB=12，BC=24，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB方向向B點(diǎn)以2/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)開始沿BC向C點(diǎn)以4/s的速度運(yùn)動(dòng)，如果P、Q分別同時(shí)從A、B出發(fā)．
（1）如果△PBQ的面積為S，寫出S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的關(guān)系式及t的取值范圍．當(dāng)t為何值時(shí)面積S最大，最大是多少？
（2）在P、Q運(yùn)動(dòng)過程中當(dāng)t為何值時(shí)△PQB與△ABC相似．

如圖所示，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿AB方向以4cm/s的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CA方向以3cm/s的速度向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x s．
（1）當(dāng)x=

10

3

時(shí)，求

S△APQ

S△ABC

；
（2）△APQ能否與△CQB相似？若能，求出AP的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說明理由．

已知，如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，四邊形EFGD是正方形，點(diǎn)E、F在BC上，點(diǎn)D、G分別在AB、AC邊上，且BE=4，F(xiàn)C=1，AH是△ABC的高．
（1）求EF的長(zhǎng)；
（2）求AH的長(zhǎng)．

學(xué)校里現(xiàn)有粉筆15000盒，如果每個(gè)星期領(lǐng)出60盒，則倉庫內(nèi)余下的粉筆Q（盒）與星期數(shù)t之間的函數(shù)關(guān)系式為．

已知在△ABC中，BC=120mm，邊BC上的高為80mm，在這個(gè)三角形內(nèi)有一個(gè)內(nèi)接矩形，矩形的一邊在BC上，另兩個(gè)頂點(diǎn)分別在邊AB、AC上．問當(dāng)這個(gè)矩形面積最大時(shí)，它的邊長(zhǎng)各是多少？