計(jì)算：2¹-1=1，2²-1=3，2³-1=7，2⁴-1=15，2⁵-1=31，…歸納各計(jì)算結(jié)果中的個(gè)位數(shù)字規(guī)律，猜測2²⁰¹⁴-1的個(gè)位數(shù)字是（　　）

小明在解方程組

ax+by=2 cx-3y=-2

時(shí)，得到的解是

x=1 y=-1

，小英同樣解這個(gè)方程組，由于把c抄錯(cuò)而得到的解是

x=2 y=-6

，求a，b，c的值．

我們知道，|a|表示數(shù)a所對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，這是絕對值的幾何意義．由此我們可進(jìn)一步地來研究數(shù) 軸上任意兩個(gè)點(diǎn)之間的距離．
結(jié)合數(shù)軸，解答下面的問題：

（1）數(shù)軸上表示2和5 的兩點(diǎn)之間的距離是，數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是，數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是；
（2）一般地，可總結(jié)出數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)用a，b表示，那么距離|AB|=
（3）數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)A、B之間的距離是，若|AB|=2，那么x的值為；
（4）若將數(shù)軸在數(shù)2對應(yīng)的點(diǎn)處對折，則數(shù)2014與數(shù)表示的點(diǎn)重合；
（5）請你借助“數(shù)上的距離”這個(gè)結(jié)論幫助小紅解決下列問題：
一天，小紅去問曾當(dāng)過數(shù)老師現(xiàn)在退休在家的爺爺?shù)哪挲g，爺爺說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要40年才出生；你若是我現(xiàn)在這么大，我已經(jīng)125歲，是老壽星了，哈哈！”，請問爺爺現(xiàn)在歲．

下列二次根式是最簡二次根式的個(gè)數(shù)是（　�。�
①

12

；②

a3b

；③

x2+1

；④

1.5

；⑤

1 2

；⑥

5

5

．

若A（0，y₁）、B（1，y₂）、C（3，y₃）在拋物線y=-2（x-1）²上，則（　　）

已知二次函數(shù)y=-3（x-1）²，下列說法正確的有（　�。�
①因?yàn)閍=-3，所以開口方向向上；
②頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）；
③對稱軸為x=1；
④把y=-3x²的圖象向右平移1個(gè)單位就得y=-3（x-1）²的圖象．

已知下列式子：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，…觀察個(gè)位數(shù)的變化情況，2²⁰¹⁴的個(gè)位數(shù)字是．

如圖，已知AB∥DE，AB=DE，請你添加一個(gè)條件，可以根據(jù)“ASA”使得△ABC≌△DEF．

如圖，△ABC是正三角形，將各邊三等分，設(shè)分點(diǎn)分別為D、E、F、G、H、I．求證：六邊形DEFGHI是正六邊形．

數(shù)軸上的兩點(diǎn)A、B分別表示-10和-3，那么A、B兩點(diǎn)間的距離是．