已知在△ABC中，E、F分別為AB、AC邊上的點(diǎn)，且BE=CF，試證明：EF＜BC．

在一條公路上依次等距設(shè)置A、B、C三個(gè)站，甲、乙兩車分別從A、C兩站同時(shí)相向而行，甲過(guò)B站300米后與乙相遇，然后兩車?yán)^續(xù)前進(jìn)，甲到達(dá)C站后立即沿原路返回，恰好在B站追上了乙，求A，C兩站之間的距離．

甲乙兩船從同一港口A出發(fā)，甲船以10海里/時(shí)的速度向東航行2小時(shí)后到達(dá)港口M，乙船比甲船晚出發(fā)30分鐘，以相同的速度向南航行，在甲到達(dá)港口M同時(shí)，乙到達(dá)港口N，則M、N兩港口相距多少海里？

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)F，C是⊙O上兩點(diǎn)，且

AF

=

FC

=

CB

，連接AC，AF，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AF交AF延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，垂足為D．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若CD=

3

，求直徑AB的長(zhǎng)．

某工廠有甲、乙兩條生產(chǎn)線，一月份乙生產(chǎn)線創(chuàng)銷售金額80萬(wàn)元，獲得了25%的毛利潤(rùn)．（銷售金額-生產(chǎn)成本=毛利潤(rùn)）
（1）求乙生產(chǎn)線一月份的生產(chǎn)成本；
（2）從二月份起，按環(huán)保部門“節(jié)能減排”要求，甲、乙兩條生產(chǎn)線都進(jìn)行了技術(shù)革新，降低了能耗成本，甲生產(chǎn)線的毛利潤(rùn)每月比上月增加了10萬(wàn)元，乙生產(chǎn)線的毛利潤(rùn)則按一種相同的速度遞增．第一季度結(jié)束時(shí)，經(jīng)過(guò)測(cè)算，三月份兩個(gè)生產(chǎn)線的毛利潤(rùn)之和是65萬(wàn)元，且甲生產(chǎn)線一、三兩月的毛利潤(rùn)的和剛好等于乙生產(chǎn)線二月份毛利潤(rùn)的3倍，求這個(gè)工廠第一季度的毛利潤(rùn)．

如圖：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=22.5°，DC=BC，DE⊥AB，求證：AE=BE．

3²⁰¹⁰的個(gè)位數(shù)字為（　�。�

如圖，已知AB、CE是⊙O的直徑，D是AC上一點(diǎn)，∠COD=60°，且

AD

=

BC

．問(wèn)：
（1）圖中與∠AOE相等的角有哪些？
（2）圖中與∠AOC相等的角有哪些？

如圖，點(diǎn)D在⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)C在⊙O上，AC=CD，∠D=30°，若⊙O的半徑為4．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）求BD的長(zhǎng)；
（3）陰影部分的面積．

解方程：（

1

2

x-3）²=14．