如圖，PA、PB是圓O的切線，切點(diǎn)分別為A、B，探索∠AOB與∠PAB之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

如圖，將長(zhǎng)方形紙片的一角斜折過去，使點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，EF為折痕，再把FC折過去與FD重合，F(xiàn)H為折痕，問：
（1）EF與FH有什么樣的位置關(guān)系？
（2）∠CFH與∠BEF有什么樣的數(shù)量關(guān)系？

如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D為BC的中點(diǎn)．
（1）求證：DA=DB=DC；
（2）若E、F分別時(shí)線段AB、AC上的點(diǎn)，且AF=BE，試判斷△DEF的形狀，并說明理由．

如圖，已知AB、CD是⊙O的直徑，弦CF∥AP，BF、PD相交于E，求證：OE∥PA．

如圖，在△ABC中，BE，CF分別是邊AC，AB上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長(zhǎng)線上截取CG=AB，連接AD，AG，則AG與AD有何關(guān)系？試給出你的結(jié)論的理由．

如圖所示，在△ABC中，∠ABC的平分線BE與BC邊的中線AD垂直且相等，已知BE=AD=4，求△ABC三邊之長(zhǎng)．

已知AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，割線CDF交AB于E，并且滿足CD：DE：EF=1：2：1，AC=4，求AB的值．

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20cm，BC=15cm，現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC向點(diǎn)C方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CB也向點(diǎn)B方向運(yùn)動(dòng)，如果點(diǎn)P的速度是4cm/秒，點(diǎn)Q的速度是2cm/秒，它們同時(shí)出發(fā)，當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)所在線段的端點(diǎn)時(shí)，就停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．求：
（1）當(dāng)t=3秒時(shí)，這時(shí)，P，Q兩點(diǎn)之間的距離是多少？
（2）若△CPQ的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．
（3）當(dāng)t為多少秒時(shí)，以點(diǎn)C，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？

在矩形ABCD中，AB=10，BC=12，E為CD的中點(diǎn)，連接B、E，作AF⊥BE，垂足為F，則AF=．

已知如圖①，在△AOB，△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=55°，
（1）求證：①AC=BD；②∠APD=125°．
（2）如圖②，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=α，則AC與BD間的等量關(guān)系為，
∠APB的大小為．