已知∠C=∠D=90°，E是CD上的一點(diǎn)，AE、BE分別平分∠DAB、∠ABC．求證：E是CD的中點(diǎn)．

已知：線段AB=20cm，如圖，點(diǎn)P沿線段AB自A點(diǎn)向B點(diǎn)以2厘米/秒運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P出發(fā)2秒后，點(diǎn)Q沿線段BA自B點(diǎn)向A點(diǎn)以3厘米/秒運(yùn)動(dòng)，問(wèn)在經(jīng)過(guò)幾秒后PQ相距5cm？

計(jì)算：
（1）

48

÷

3

-

1 2

×

12

+

24

（2）（7+4

3

）（7-4

3

）-（3

5

-1）²．

如圖，在平行四邊形ABCD中，O是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接DO并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)E，得到的△DOC與△EOA相似．

（1）當(dāng)O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，△DOC與△EOA的相似比為2？
（2）當(dāng)O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，△DOC與△EOA全等？
（3）當(dāng)O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)E與B重合？此時(shí)△DOC與△EOA的相似比是多少？此時(shí)O點(diǎn)繼續(xù)往C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，DO的延長(zhǎng)線于BC交于F，且有△DFC∽△EFB，當(dāng)點(diǎn)F是BC中點(diǎn)時(shí)，求△DOC與△EOA的相似比．

因式分解：
（1）x³-2x²-3x；           
（2）x⁴-16；             
（3）2a²b+4ab-2b．

解不等式或不等式組并把解集表示在數(shù)軸上
（1）

3x-2

5

≥

2x+1

3

-1
（2）

x-1 2 ≤1 x-2＜4(x+1)

．

計(jì)算
（1）-2+6÷（-2）×

1

2

（2）（-2）³-（1-

1

3

）×|3-（-3）²|

已知如圖AB=AC，∠BAO=∠CAO，求證：∠OBC=∠OCB．

（用反證法證明）已知直線a∥c，b∥c，求證：a∥b．

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=5，BC=10，F(xiàn)為AD中點(diǎn)，CE⊥AB于點(diǎn)E，設(shè)∠ABC=α（60°≤α＜90°）．
（1）當(dāng)α=90°時(shí)，求CE的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)60°＜α＜90°時(shí)
①是否存在正整數(shù)k，使得∠EFD=k∠AEF？若存在，求出k值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
②連接CF，當(dāng)BE為何值時(shí)，CE²-CF²取最大值？