如圖，四邊形ABCD中，∠ABC=90°，點(diǎn)E是AB上的點(diǎn)，∠ECD=45°，連接ED，過(guò)D作DF⊥BC于F，DF=BC．求證：ED-FC=BE．

分解因式：2x²-12x+18．

已知，如圖，在△ABC中，AB=AC，在AC上取點(diǎn)E，在AB的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)D，使BD=EC，連接DE交BC于點(diǎn)F．求證：DF=EF．

先化簡(jiǎn)，再求值：

a+1

a-1

-

a

a2-2a+1

÷

1

a

，其中a=

2

+1．

因式分解：
（1）4x²-64
（2）4ab²-4a²b-b³
（3）16（m-n）²-9（m+n）²                
（4）x²（x-y）+（y-x）

在線段AB上任意選取一點(diǎn)M，在AB的同一側(cè)分別以AM、MB為底作正方形AMCD、MBEF，這兩個(gè)正方形的外接圓的圓心分別為點(diǎn)P、Q，設(shè)這兩個(gè)外接圓又交于點(diǎn)M、N．
（a）求證：線段AF、BC相交于點(diǎn)N；
（b）求證：不論點(diǎn)M如何選取，直線MN都通過(guò)一定點(diǎn)S；
（c）當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)A、B之間變動(dòng)時(shí)，求線段PQ的中點(diǎn)的軌跡．

如圖①，在△ABC中，∠ACB=90°，M為AC上任意一點(diǎn)（不與A，C重合），過(guò)M作直線MN交BC于點(diǎn)N，過(guò)A，B作AD⊥MN，BE⊥MN，垂足分別為D、E．

（1）∠DAN，∠EBN之間的數(shù)量關(guān)系是；
（2）如圖②，當(dāng)M在AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，其他條件不變，探索∠DAM，∠EBN之間的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論；
（3）如圖③，若∠ACB=α?xí)r，N在BC的延長(zhǎng)線上，其他條件不變時(shí)，∠DAM∠EBN之間的數(shù)量關(guān)系是否改變？若改變，請(qǐng)寫(xiě)出∠DAM，∠EBN與α之間滿足的數(shù)量關(guān)系（此題不用證明）．

解不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．
①

2+x

2

≥

2x-1

3

 
②

2(x+2)≤3x+3 x 3 ＜ x+1 4

并寫(xiě)出不等式組的整數(shù)解．

某市增強(qiáng)“公車(chē)”監(jiān)視機(jī)制，提倡辦公職員以步代車(chē)．如圖所示，是該市部門(mén)街道表示圖，A、D、F在同一直線上，BA∥DE，BD∥AE，F(xiàn)是CE的中點(diǎn)，求證：DE=CD．

已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AO⊥BO，∠B=30°，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=

1

x

的圖象上，求點(diǎn)B所在反比例函數(shù)的解析式．