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（1）在圖1中作出表示下列方向的射線：①北偏東30度；②南偏西45度．
（2）畫圖題：如圖2，在平面上有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，根據(jù)下列語句畫圖
（1）畫射線AB、直線CD交于E點(diǎn)；
（2）畫線段AC、BD，交于點(diǎn)F；
（3）連接E、F．

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如圖在矩形ABCD中，AB=12，BC=16，E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，且AE=DF=8，兩動(dòng)點(diǎn)M、N都以2cm/s的速度分別從C、F兩點(diǎn)沿CB、FE向B、E兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，判斷當(dāng)M、N運(yùn)動(dòng)多長時(shí)間能使矩形CFNM與矩形AEFD相似，并證明你的結(jié)論．

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如圖，在正方形ABCD中，已知CE=CF，CP⊥DE于點(diǎn)P，求證：PA⊥PF．

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如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC且AD=

1

2

BC，∠BAD=90°，E、F分別是BD、CD上的中點(diǎn)，連接AE、EF．
（1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；
（2）若BD=BC，求證：四邊形AEFD是菱形．

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如圖，CD是經(jīng)過∠BCA頂點(diǎn)C的一條直線，CA=CB．E、F分別是直線CD上兩點(diǎn)，且∠BEC=∠CFA=∠α．直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部，且E、F在射線CD上，∠BCA+∠α=180°．請(qǐng)你說明：
（1）BE=CF；          
（2）EF=|BE-AF|．

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如圖，AD=BC，BF=DE，AE=CF．求證：AD∥BC．