如圖，∠1=∠ACB，∠2=∠3，F(xiàn)H⊥AB于H，求證：CD⊥AB．

已知在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)B在第一象限，∠OBA=90°，OB=2

3

，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

如圖S_△ABC=84cm²，點(diǎn)D、E是BC邊的三等分點(diǎn)，點(diǎn)F、G是AC邊的三等分點(diǎn)，求陰影部分面積．

如圖，△ABC是等邊三角形，D是AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC至E，CE=CD，DF⊥BC于F，求證：BF=EF．

如圖，△ABC中，AB=AC，∠ABC的角平分線交AC于N，NM∥BC，NH⊥BC于H，P在直線MN上，過(guò)點(diǎn)P作邊AB、AC的垂線分別為E、F．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段MN上時(shí)，判斷PE、PF、NH之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線段MN的延長(zhǎng)線上時(shí)，則PE、PF、NH之間的數(shù)量關(guān)系為
（3）如圖3，在（2）條件下，當(dāng)∠A=36°，PE=6，△APN的面積等于△NBC的面積時(shí)，求PF的長(zhǎng)？

分解因式：
（1）a³-6a²+9a；
（2）（x²+x）²-（x+1）²．

一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，0）與點(diǎn)（3，1），
（1）求這個(gè)函數(shù)表達(dá)式；
（2）判斷（-5，3）是否在此函數(shù)的圖象上；
（3）建立適當(dāng)坐標(biāo)系，畫(huà)出該函數(shù)的圖象．

多項(xiàng)式f（x）以x-1除之余式為9，以x-2除之余式為16，求f（x）除以（x-1）（x-2）的余式．

已知x+y=4，xy=2，求2x³y+4x²y²+2xy³的值．

解方程組：
（1）

2x-y=8 x+2y=-2

（2）

x 3 + y 4 =6 3x-4y=4

．