小明前三次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)?yōu)?0，87，65，而這個(gè)學(xué)期還剩下最后一次測(cè)試，他希望這些成績(jī)的平均分不低于85，問(wèn)：小明在余下的最后一次數(shù)學(xué)檢測(cè)中至少要得多少分？

Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，點(diǎn)A、B、C在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)D在射線AB上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)D作PD⊥AB，交直線AC于點(diǎn)P，作過(guò)點(diǎn)A關(guān)于PD的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接PA′，點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)速度為每秒

3

個(gè)單位，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求線段AB的長(zhǎng)度；
（2）設(shè)△PAA′與△ABC的重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，連接A′C和BP交于點(diǎn)E，當(dāng)A′C垂直平分BP，求t的值．

解不等式：（x-1）（2x+3）（x+5）＞0．

已知：一次函數(shù)y=2x-3的圖象與某反比例函數(shù)圖象的一個(gè)公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1．
（1）求該反比例函數(shù)的解析式；
（2）將一次函數(shù)y=2x-3的圖象向上平移4個(gè)單位，再將反比例函數(shù)的圖象以原點(diǎn)O為中心旋轉(zhuǎn)90°，求旋轉(zhuǎn)后的反比例函數(shù)圖象與平移后的一次函數(shù)的圖象是否仍有交點(diǎn)？如果有，求出交點(diǎn)坐標(biāo)；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別是a、b、c
（1）當(dāng)b²+2ab=c²+2ac時(shí)，試判斷△ABC的形狀；
（2）判斷式子a²-b²+c²-2ac的值的符號(hào)．

已知，如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，DM⊥AB，DN⊥AC，垂足分別為M、N，求證：BM=CN．

計(jì)算：8⁸×（-

1

4

）¹²．

某校九年級(jí)共有200名學(xué)生，在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)后，為了解本次測(cè)驗(yàn)的成績(jī)情況，從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并制作了如下圖表：

等級(jí)	分?jǐn)?shù)	頻數(shù)	頻率
A	90≤x≤100	3	0.15
B	80≤x＜90	10	a
C	70≤x＜80	b	0.2
D	60≤x＜70	c	d
合計(jì)			1

請(qǐng)你根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
（1）寫(xiě)出a，b，c，d的值并補(bǔ)全條形圖；
（2）請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)共有多少名學(xué)生本次成績(jī)不低于80分；
（3）現(xiàn)從樣本中的A等和D等學(xué)生中各隨機(jī)選取一名同學(xué)組成互助學(xué)習(xí)小組，求所選的兩名同學(xué)恰好是一名男生和一名女生的概率．

某商品若按標(biāo)價(jià)的九折出售，利潤(rùn)率為15%，若按標(biāo)價(jià)的八折出售，則仍盈利40元，求該商品的標(biāo)價(jià)．

因式分解：（xy-x²）³-x³（y-x）．