在平面直角坐標系xoy中，點M在x軸的正半軸上，⊙M交x軸于A、B兩點，交y軸C、D于兩點，且C為弧AE的中點，AE交y軸于點G點，若點C的坐標為（0，2

3

）．

（1）連接MG、BC，求證：MG∥BC；
（2）若CE∥AB，直線y=kx-1（k≠0）將四邊形ACEB面積二等分，求k的值；
（3）如圖2，過O、P（2，2）作⊙O₁交x軸正半軸于G，交y軸負半軸于H，I為△GOH的內(nèi)心，過I作IN⊥GH于N，當⊙O₁的大小變化時，試說明GN-NH的值不變并求其值．

某商店有兩個進價不同的籃球都賣84元，其中一個盈利20%，另一個虧本20%，在這次買賣中，這家商店盈虧如何？

（1）48°39′+67°31′
（2）78°-47°34′56″
（3）22°16′×5；                
（4）42°15′÷5．

已知關(guān)于y的方程y²-6y+m-1=0有兩個相等的實數(shù)根，求m的值及方程的根．

如果a，b均為整數(shù)，且

a+b

a-b

=

7

4

，求

a

b

．

已知a是

8

的整數(shù)部分，b是

8

的小數(shù)部分．求|a+b|+（-a）³+（b+2）²．

（1）-

n

m2

÷

n2

m3

×

m

n2

；
（2）

a2-4

a2+4a+4

÷（a-2）×

a2-4a+4

a-2

（3）

a-b

a2+ab

÷

ab-a2

b3-a2b

•

a

b-a

（4）

16-m2

16+8m+m2

÷

m-4

2m+8

•

m-2

m+2

（5）（

b

2a

）²÷（

-b

a

）•（-

3b

4a

）³
（6）

a2-1+b2-2ab

a-b-1

÷

1-a2-b2-2ab

a+b+1

（7）先化簡，再求值：

x2-1

x3+2x2+x

÷（

x-2

x

•

x-1

x+1

）．其中x=-

4

5

．

（1）閱讀填空：

如圖1，AB∥DE，試問∠B、∠E、∠BCE有什么關(guān)系． 
解：∠B+∠E=∠BCE 
過點C作CF∥AB，
則∠B=∠1【】
又∵AB∥DE，AB∥CF，
∴CF∥DE
∴∠E=∠2【】
∴∠B+∠E=∠1+∠2，即∠B+∠E=∠BCE． 
（2）應用解答：
觀察上面圖形與結(jié)論，解決下面的問題：
如圖2，∠DAB+∠B+∠BCE=360°，作∠BCF=∠BCG，CF與∠BAH的平分線交于F，若∠F的余角等于2∠B的補角，求∠BAH的度數(shù)．
（3）拓展深化：
如圖3，在前面的條件下，若點P是AB上一點，Q是GE上任一點，QR平分∠PQR，PM∥QR，PN平分∠APQ，下列結(jié)論：①∠APQ+∠NPM的值不變；②∠NPM的度數(shù)不變，可以證明，只有一個是正確的，請你做出正確的選擇并求值．

（1）-2（x-1）=4
（2）3（2x-1）=2（1-x）-1
（3）

7x-5

4

=

3

8

                 
（4）x-

x-1

2

=2-

x+2

3

．

已知y=x+1與x軸交于點A，拋物線y=2x²平移后的頂點與A點重合，
（1）求平移后的拋物線l的表達式；
（2）若點B（x₁，x₂），C（y₁，y₂）在拋物線l上，且-

1

2

＜x₁＜x₂，試比較y₁，y₂的大小．