如圖，在△ABC中，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，且BA=CM，BN=CA，
 （1）求證：△CAN≌△CMA；
 （2）試探索AN與AM有何關(guān)系．

已知，在△ABC中，∠C=90°，關(guān)于x的方程10x²-10tanA•x-3tanA+4=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試求sinA、cosA．

已知實(shí)數(shù)x滿足

x

+

1

x

=

10

，試求代數(shù)式

x x2+4x+1

-

x 2x2-x+2

的值．

已知關(guān)于x，y的方程組

x-y=5a+3 x+y=3a+9

的解x，y都是正數(shù)，
（1）求a的取值范圍；
（2）化簡(jiǎn)：|4a+8|-|a-3|．

設(shè)a為整數(shù)，已知關(guān)于x的方程|x|=ax+1既有一個(gè)正根又有一個(gè)負(fù)根，求a的值．

如圖，已知等邊三角形ABC中，點(diǎn)D、E、F分別為AB、AC、BC邊的中點(diǎn)，M為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，△DMN為等邊三角形（點(diǎn)M的位置改變時(shí)，△DMN也隨之整體移動(dòng)）．如圖①，當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，請(qǐng)你判斷EN與MF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？點(diǎn)F是否在直線NE上？請(qǐng)證明．

如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為4，點(diǎn)B表示的數(shù)為1，C是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AC=8，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．
（1）直接寫出數(shù)軸上點(diǎn)C表示的數(shù)，并用含t的代數(shù)式表示線段CP的長(zhǎng)度；
（2）設(shè)M是AP的中點(diǎn)，N是CP的中點(diǎn)．點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)出理由，若不變，求MN長(zhǎng)度．

如圖所示，已知一個(gè)正方體的表面積為12．
（1）求正方體的棱長(zhǎng)；
（2）一只螞蟻從正方體表面A處爬到C₁處，求螞蟻爬行的最短的路線長(zhǎng)．

解一元二次方程：
（1）（x-3）（x+4）=12；
（2）（x-3）²-6（x-3）+8=0；
（3）32+32（1+x）+32（1+x）²=122．

已知方程組

|x|+x+y=10 |y|+x-y=12

，求x+y的值．