已知⊙O的半徑為r，點P和圓心O之間的距離為d，且d，r是關于x的一元二次方程x²-8x+16=0的兩個實數(shù)根，試判斷⊙O與點P之間的位置關系，并說明理由．

某商品每件的進價為30元，每件以x元出售，可賣出（100-x）元，應如何定價才能使利潤y最大？

為測試燃氣灶旋鈕在不同位置上的燃氣用量，在相同條件下，選擇在燃氣灶旋鈕額5個不同位置上分裂燒開一壺水（當旋鈕角度太小時，其火力不能夠將水燒開，故選擇旋鈕角度x度的范圍是18≤x≤90），記錄相關數(shù)據(jù)得到下表：

旋鈕角度（度）	20	50	70	80	90
所用燃氣量（升）	73	67	83	97	115

（1）請你從所學習過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)中確定一種函數(shù)來表示所用燃氣量y升與旋鈕角度x度的變化規(guī)律．
（2）當旋鈕角為多少時，燒開一壺水所用燃氣量最少？最少是多少？
（3）某家庭使用此燃氣灶，以前習慣把燃氣開到最大（旋鈕角度90度），先采用最節(jié)省燃氣的旋鈕角度，每月平均能節(jié)約燃氣10立方米，求該家庭以前每月的平均燃氣用量．

已知：如圖，E是BC的中點，∠1=∠2，∠B=∠C．求證：AB=DC．

已知：如圖，AD是△ABC的中線，點M在AD上，點N在AD的延長線上，且DM=DN．求證：△BDN≌△CDM．

化簡：

-a3

-a

-1 a

．
解：

-a3

-a

-1 a

=a

-a

-a•

1

a

-a

=（a-1）

a

．
閱讀上面的解答過程，請判斷是否正確？若不正確，請寫出正確的解答過程．

現(xiàn)有8男8女共16人，要將他們分為兩組，每組8人，問恰好出現(xiàn)一組8男，另一組8女的概率是多少？

（1）化簡：-3（a³b+2b²）+（3a³b-14b²）
（2）化簡求值：

1

4

（-4x²+2x-8）-（

1

2

x-1），其中x=

1

2

．

已知a，b，c是三角形ABC三邊之長，化簡：|a+b-c|+|a-b-c|-|b-a-c|-|c+b-a|．

分別以-2、3和0作為一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項，盡可能多地寫出滿足條件的不同的一元二次方程．