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如圖，△ABC中，A（-1，4），B（-4，-1），C（1，1），
（1）在圖中畫出△ABC先向下平移2個單位，再向右平移3個單位后得到的△A₁B₁C₁．
（2）求△ABC的面積．

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如圖，已知：AB=AD，∠BAC=∠DAC，若過A點作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，求證：AE=AF．

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如圖，OA是⊙O的半徑，弦CD垂直平分OA于點B，延長CD至點P，過點P作⊙O的切線PE，切點為E，連接AE交CD于點F．
（1）若CD=6，求⊙O的半徑；
（2）若∠A=20°，求∠P的度數(shù)．

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如圖，△ABC和△ABD都是⊙O的內(nèi)接三角形，圓心O在邊AB上，邊AD分別與BC，OC交于E，F(xiàn)兩點，點C為弧AD的中點．
（1）求證：OF∥BD；
（2）若

FE

ED

=

1

2

，且⊙O的半徑R=6cm．求圖中陰影部分（弓形）的面積．

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如圖：⊙M經(jīng)過O點，并且與x軸、y軸分別交于A、B兩點，線段OA、OB（OA＞OB）的長是方程x²-17x+60=0的兩根．
（1）求線段OA、OB的長；
（2）若點C在劣弧OA上，連結BC交OA于D，當OC²=CD•CB時，求點C的坐標；
（3）若點C在優(yōu)弧OA上，作直線BC交x軸于D，是否存在△COB和△CDO相似？若存在，直接寫出點C的坐標；若不存在，請說明理由．

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如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，以頂點B為圓心，邊BC長為半徑畫弧，交AD邊于點E，連結BE，過C點作CF⊥BE于F．
（1）求證：△ABE≌△FCB；
（2）求EF的長度．

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在如圖的方格圖中，我們稱每個小正方形的頂點為“格點”，以格點為頂點的三角形叫做“格點三角形”．根據(jù)圖形，解決下面的問題：
（1）作△ABC關于點C成中心對稱的△A′B′C；
（2）如果建立恰當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼岛螅�點A、B、C的坐標分別為（-3，4），（-5，1），（-3，1），請寫出格點△DEF各頂點坐標，并求出△DEF的面積．

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