關(guān)于x的不等式：x+5＜2x+a，只有3個負整數(shù)解，求a的取值范圍．

如圖，已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標為D（1，1），直線y=kx+m的圖象與該二次函數(shù)的圖象交于A、C兩點，且A（0，2），直線與x軸的交點為B，滿足sin∠ABO=

5

5

，點P是線段AC上一動點，且不與A，C兩點重合，PG∥y軸交拋物線于點G．
（1）求k，m和這個二次函數(shù)的解析式；
（2）點E是直線BC與拋物線對稱軸的交點，當△PGE∽△AOB時，求點P的坐標；
（3）若PG=

21

16

時，另外一點F在拋物線上，當S_△ACF=S_△ACG時，求點F的坐標．

把下列各式分解因式：
（1）（x-1）²-

1

4

；
（2）a²（x-y）-b²（x-y）．

如圖1，在平面直角坐標系中，已知△AOB是等邊三角形，點A的坐標是（0，6），點B在第一象限，點P是x軸上的一個動點，連結(jié)AP，并把AP繞著點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到AD，連PD和BD．
（1）求B點坐標和直線AB的解析式．
（2）求證：OP=BD，并求出當點P運動到點（2，0）時點D的坐標；
（3）是否存在點P，使△OPD的面積等于

3

2

？若存在，請求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

已知a=

3

-

2

，求

(a- 1 a )2+4

+

(a+ 1 a )2-4

．

解方程組

x2-y2=1 x2+2y2=10

．

某工廠在生產(chǎn)過程中要消耗大量電能，消耗每千度電產(chǎn)生利潤與電價是一次函數(shù)關(guān)系，經(jīng)過測算，工廠每千度電產(chǎn)生利潤y（元/千度））與電價x（元/千度）的函數(shù)圖象如圖：

（1）當電價為600元/千度時，工廠消耗每千度電產(chǎn)生利潤是多少？
（2）為了實現(xiàn)節(jié)能減排目標，有關(guān)部門規(guī)定，該廠電價x（元/千度）與每天用電量m（千度）的函數(shù)關(guān)系為x=5m+600，且該工廠每天用電量不超過60千度，為了獲得最大利潤，工廠每天應(yīng)安排使用多少度電？工廠每天消耗電產(chǎn)生利潤最大是多少元？

把y=

x-1

x+2

寫成x關(guān)于y的表達式，把y=

x2+4

x2-1

寫成x²關(guān)于y的表達式．

計算下列各題：
（1）（3x-2y）²-（2x-y）（2x-3y）+（2x+y）（2x-y）；
（2）[（-3xy）²•x⁴-2x²（3xy²）²•

y

2

]÷（-3x²y）²．

如圖，AD∥BC，∠A=90°，點E是AB上的一點，∠1=∠2，AE=BC，請你說明∠DEC=90°的理由．