已知三角形兩邊分別為6和9，求第三邊邊上中線的取值范圍．

一個(gè)等腰三角形的周長為32厘米，腰長的三倍比底邊的兩倍多6厘米，求各邊長．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=60°，BD⊥CD，BC=6，AD=2．求AB長．

用配方法解一元二次方程：x²+3x+1=0．

在△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，M是AB上的動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），過M點(diǎn)作MN∥BC交AC于點(diǎn)N．以MN為直徑作⊙O，并在⊙O內(nèi)作內(nèi)接矩形AMPN．令A(yù)M=x．
（1）用含x的代數(shù)式表示△MNP的面積S；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，⊙O與直線BC相切？
（3）在動(dòng)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過程中，記△MNP與梯形BCNM重合的面積為y，求x為何值時(shí) y=1？

某種商品上市之初采用了大量的廣告宣傳，其銷售量與上市的天數(shù)之間成正比，當(dāng)廣告停止后，銷售量與上市的天數(shù)之間成反比（如圖），現(xiàn)己知上市30天時(shí)，當(dāng)日銷售量為120萬件．
（1）寫出該商品上市以后銷售量y（萬件）與時(shí)間x（天數(shù)）之間的表達(dá)式；
 （2）求上市至第100天（含第100天），日銷售量在36萬件以下（不含36萬件）的天數(shù)；
（3）廣告合同約定，當(dāng)銷售量不低于100萬件，并且持續(xù)天數(shù)不少于12天時(shí)，廣告設(shè)計(jì)師就可以拿到“特殊貢獻(xiàn)獎(jiǎng)”，那么本次廣告策劃，設(shè)計(jì)師能否拿到“特殊貢獻(xiàn)獎(jiǎng)”？（說明：天數(shù)可以為小數(shù)，如3.14天等）

如圖1，AB是⊙O的直徑，射線BM⊥AB，垂足為B，點(diǎn)C為射線BM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（C與B不重合），連結(jié)AC交⊙O于D，過點(diǎn)D作⊙O的切線交BC于E．

（1）若DE∥AB時(shí)（如圖1），求∠ACB的度數(shù)；
（2）在C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中（如圖2），試比較線段CE與BE的大小，并說明理由；
（3）如圖2，當(dāng)AB=5，AD=3時(shí)，求線段DE的長．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知直角梯形OABC，BC∥OA，A（21，0），C（0，8），OB=10，點(diǎn)P在線段AO上運(yùn)動(dòng)，以點(diǎn)P為圓心作⊙P，使⊙P始終與AB邊相切，切點(diǎn)為Q，設(shè)⊙P的半徑為8x，
（1）求點(diǎn)S_△OAB的面積及AB；
（2）用x的代數(shù)式表示AP，并求出x的取值范圍；
（3）請(qǐng)分別求出滿足下列三個(gè)要求的x的值（寫出簡單的計(jì)算過程）
①點(diǎn)O在⊙P上；
②若⊙O的半徑為16；⊙P與⊙O相切；
③⊙P與AB、OB都相切．

解下列方程：
（1）

30

x

=

20

x+1

；       
（2）

1

x-2

=

1-x

2-x

-3．

解方程
（1）x²-3x-4=0
（2）x²-2x-1=0（用配方法）