探索性問題：
已知：b是最小的正整數(shù)，且a、b滿足（c-5）²+|a+b|=0，請回答問題：
（1）請直接寫出a、b、c的值．a(chǎn)=，b=，c=；
（2）數(shù)軸上a、b、c三個數(shù)所對應(yīng)的點分別為A、B、C，點A、B、C同時開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒1個單位長度和3個單位長度的速度向右運動，假設(shè)t秒鐘過后，若點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB，點A與點C之間的距離表示為AC．
①t秒鐘過后，AC的長度為（用t的關(guān)系式表示）；
②請問：BC-AB的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．

如圖，一張矩形紙片ABCD，其中AD=8cm，AB=6cm，先沿對角線BD對折，點C落在點C′的位置，BC′交AD于點G．
（1）求證：AG=C′G；
（2）求△BDG的面積．

計算題：
（1）（-a⁶）÷（-a⁴）•（-a³）；       
（2）（x-4）（x+1）-（x+2）（x-2）；
（3）（3-2x+y）（3+2x-y）；     
（4）[-2x（x³y⁴+3xy²）+8x³y²]÷（2xy）²．

計算：
（1）(-

1

3

)×3÷3×(-

1

3

)；
（2）-2³÷（-2-

1

4

）×（-

1

3

）²-

32

81

+1．

已知，如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，l是過A的一條直線，BE⊥l于E，
CD⊥l于D．
（1）求證：BE=AD；
（2）若BE=5，CD=7，求DE的長．

小明為了測量建筑物CD的高度，在距建筑物CD的水平距離100米的建筑物AB頂上用測角儀得從A點測得D點的仰角為26°36′，從A點測得C點的俯角為63°24′．
請你幫小明算出建筑物CD的高度和建筑物AB的高度．（精確到0.1米）
（已知：sin26°36′≈0.45，cos26°36′≈0.89，tan26°36′≈0.50）

企業(yè)的污水處理有兩種方式，一種是輸送到污水廠進(jìn)行集中處理，另一種是通過企業(yè)的自身設(shè)備進(jìn)行處理．某企業(yè)去年下半年每月的污水量均為12000噸，由于污水廠處于調(diào)試階段，污水處理能力有限，該企業(yè)投資自建設(shè)備處理污水，兩種處理方式同時進(jìn)行．7至12月，該企業(yè)自身處理的污水量y（噸）與月份x（7≤x≤12，且x取整數(shù)）之間滿足二次函數(shù)關(guān)系式為y=ax²+c（a≠0），其圖象如圖所示．污水廠處理每噸污水的費用均為2元，該企業(yè)自身處理每噸污水的費用均為1.5元．
（1）請觀察題中圖象，請你求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請你求出該企業(yè)去年下半年哪個月用于污水處理的費用W（元）最多，并求出這個最多費用；
（3）今年以來，由于自建污水處理設(shè)備的全面運行，該企業(yè)決定擴大產(chǎn)能并將所有污水全部自身處理，估計擴大產(chǎn)能后今年每月的污水量都將在去年每月的基礎(chǔ)上增加a%，同時每噸污水處理的費用將在去年12月份的基礎(chǔ)上增加（a-30）%，為鼓勵節(jié)能降耗，減輕企業(yè)負(fù)擔(dān)，財政對企業(yè)處理污水的費用進(jìn)行50%的補助．若該企業(yè)每月的污水處理費用為18000元，請計算出a的整數(shù)值．
（注：結(jié)果保留整數(shù)．參考數(shù)據(jù)：

231

≈15.2，

419

≈20.5，

809

≈28.4）

（1）計算：(-1)2013-(π-3)0+

4

；
（2）解不等式組：

3x-1＞2① 8-4x≤0②

．

如圖1，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，過點O作DE∥BC，交AB于點D，交AC與點D，交AC于點E．
（1）試找出圖中的等腰三角形，并說明理由；
（2）若BD=4、CE=3，求DE的長；
（3）若 AB=12、AC=9，求△ADE的周長；
（4）若將原題中平行線DE的方向改變，如圖2，OD∥AB，OE∥AC，BC=16，你能得出什么結(jié)論呢？

作圖題：（不要求寫作法）
如圖，在10×10的方格紙中，有一個格點四邊形ABCD（即四邊形的頂點都在格點上）．
①在給出的方格紙中，畫出四邊形ABCD關(guān)于直線l對稱的圖形A₁B₁C₁D₁；
②若小正方形的邊長是1，求四邊形ABCD的面積．