解下列方程組：
（1）

x-y=4 3x+y=16

；　　　　　　 
（2）

x+3y=-1 3x-2y=8

．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，點(diǎn)D 在BC上，且CD=3cm，現(xiàn)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，Q 分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B 同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)P以1cm/秒的速度沿AC 向終點(diǎn)C 運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q以1.25cm/秒的速度沿BC 向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)P作PE∥BC交AD于點(diǎn)E，連接PQ，EQ．設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t≤4 ）．解答下列問題：
（1）判定直線PQ與直線AB的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）設(shè)△EPQ的面積為y（cm²），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）設(shè)線段PQ的長為x（cm），求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）是否存在某一時(shí)刻t，使△EDQ為直角三角形？若存在，求出此時(shí)t的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，CD=4cm，BC=BD=10cm，點(diǎn)P由B出發(fā)沿BD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；同時(shí)，線段EF由DC出發(fā)沿DA方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，交BD于Q，連接PE．若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜5）．解答下列問題：
（1）過P作PM∥AD，交AB于M．當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形AMPE是平形四邊形？
（2）設(shè)△PEQ的面積為y（平方厘米），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求t為何值時(shí)，y有最大值，最大值是多少；
（3）連接PF，在上述運(yùn)動(dòng)過程中，五邊形PFCDE的面積是否發(fā)生變化？說明理由．

據(jù)統(tǒng)計(jì)，2014年3月（共31天）北京市空氣質(zhì)量等級(jí)天數(shù)如表：

空氣質(zhì)量等級(jí)	優(yōu)	良	輕度污染	中度污染	重度污染	嚴(yán)重污染
天數(shù)（天）	5	11	3	7	2

（1）請(qǐng)根據(jù)所給信息補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表；
（2）請(qǐng)你根據(jù)“2014年3月北京市空氣質(zhì)量等級(jí)天數(shù)統(tǒng)計(jì)表”，計(jì)算2014年3月空氣質(zhì)量等級(jí)為優(yōu)和良的天數(shù)出現(xiàn)的頻率一共是多少？（精確到0.01）
（3）市環(huán)保局正式發(fā)布了北京PM2.5來源的最新研究成果，專家通過論證已經(jīng)分析出汽車尾氣排放是本地主要污染源．在北京市小客車數(shù)量調(diào)控方案中，將逐年增加新能源小客車的指標(biāo)．已知2014年的指標(biāo)為2萬輛，計(jì)劃2016年的指標(biāo)為6萬輛，假設(shè)2014～2016年新能源小客車指標(biāo)的年增長率相同且均為x，求這個(gè)年增長率x．（參考數(shù)據(jù)：

2

≈1.414， 

3

≈1.732， 

5

≈2.236， 

6

≈2.449）

甲、乙兩地之間有一條筆直的公路L，小明從甲地出發(fā)沿公路L步行前往乙地，同時(shí)小亮從乙地出發(fā)沿公路L騎自行車前往甲地，小亮到達(dá)甲地停留一段時(shí)間，按原路原速返回，追上小明后兩人一起步行到乙地．如圖，線段OA表示小明與甲地的距離為y₁（米）與行走的時(shí)間為x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系；折線BCDEA表示小亮與甲地的距離為y₂（米）與行走的時(shí)間為x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系．請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問題：
（1）小明步行的速度是米/分鐘，小亮騎自行車的速度米/分鐘；
（2）圖中點(diǎn)F坐標(biāo)是（，）、點(diǎn)E坐標(biāo)是（，）；
（3）求y₁、y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）請(qǐng)直接寫出小亮從乙地出發(fā)再回到乙地過程中，經(jīng)過幾分鐘與小明相距300米？

一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象由直線y=3x向下平移得到，且過點(diǎn)A（1，2）．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）求直線y=kx+b與x軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為為O，一條直線過點(diǎn)B，且與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是

1

2

，這條直線與y軸交于點(diǎn)C，求直線AC對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的解析式．

已知：關(guān)于mx²-2（m-1）x+m-2=0的一元二次方程（m＞0）．
（1）求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）m取何整數(shù)值時(shí)，此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都為整數(shù)？

如圖，在一個(gè)坡角為15°的斜坡上有一棵樹，高為AB，當(dāng)太陽光線與水平線成54°角時(shí)，測得該樹斜坡上的樹影BC的長為10m，延長AB，交過點(diǎn)C的水平線于點(diǎn)D，求BD與樹高AB（精確到0.1m），（已知sin15°≈0.259，cos15°≈0.966，tan15°≈0.268，sin54°≈0.809，cos54°≈0.588，tan54°≈1.376．供選用）．

如圖，已知正方形ABCD的邊長是2，點(diǎn)E在DC上，△ADE經(jīng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與△ABF重合．
（1）指出旋轉(zhuǎn)的中心和旋轉(zhuǎn)的角度；
（2）如果連結(jié)EF，那么△AEF是怎樣的三角形？請(qǐng)說明理由；
（3）如果△ABF向右平移后與△DCH重合．
①請(qǐng)問平移的距離是多少？此時(shí)△DCH能否由△ADE直接旋轉(zhuǎn)得到？若能，請(qǐng)說出怎樣旋轉(zhuǎn)（指出旋轉(zhuǎn)的中心和旋轉(zhuǎn)的角度）；若不能，請(qǐng)說明理由；
②試說明AE⊥DH．

已知一次函數(shù)y₁=x+b的圖象與二次函數(shù)y₂=a（x²+bx+）（a≠0，a，b為常數(shù)）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3）．
（1）求出a，b的值，并寫出函數(shù)y₁，y₂的解析式；
（2）驗(yàn)證點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，1），并寫出當(dāng)y₁≥y₂時(shí)x的取值范圍；
（3）設(shè)s=y₁+y₂，t=y₁-y₂，若n≤x≤m時(shí)，s隨著x的增大而增大，且t也隨著x的增大而增大，求n的最小值和m的最大值．