某地居民生活用電基本價格為0.50元/度．規(guī)定每月基本用電量為x度，超過部分電量的每度電價比基本用電量的每度電價增加20%收費，某用戶在5月份用電100度，共交電費56元，問x為多少度．

解方程
（1）x-

2x+1

2

=9-

8-x

4

；
（2）x-

1

3

[x-

1

3

（x-9）]=

1

9

（x-9）．

據(jù)常德晚報訊：我市雖然沒有發(fā)生H7N9禽流感病例，但受外地H7N9禽流感影響，4月18日肉雞銷售價格大幅度下調(diào)，下跌了70%，原來用30元買到的肉雞下調(diào)后可多買7公斤．問4月18日常德肉雞銷售的價格是每公斤多少元？
對于以上問題，兩位同學用了不同的解法都得到了正確結(jié)果，請你將下面的解題過程補充完整：
解法1：設(shè)4月18日肉雞銷售的價格為每公斤x元，
則原來的售價可表示為每公斤 元；
由題意，列方程得；
解這個方程，得；
經(jīng)檢驗，；答：（略）
解法2：設(shè)原來30元能買x公斤肉雞，
則4月18日肉雞銷售的價格為每公斤元．
由題意，列方程得；
解這個方程，得；
經(jīng)檢驗：（略）
∴4月18日肉雞銷售的價格為；答：（略）

翔志學校抽樣調(diào)查后得到n名學生年齡情況，將結(jié)果繪制成如下的扇形統(tǒng)計圖．
（1）被調(diào)查學生年齡的中位數(shù)是歲；
（2）通過計算求該學校學生年齡的平均數(shù)（精確到1歲）；
（3）被調(diào)查的學生中12歲學生比16歲學生多30人，通過計算求14歲學生的人數(shù)．

計算：

18

-(2008-n)0-2cos45°+(

1

4

)-1．

解方程：5(x+4)-7=

3

2

x．

化簡求值-2（x²-2x-4）+3（-x²+2x-1）-4（2x²-2x+3），其中x=-1．

（1）已知正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，如圖①?，將△BOC繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△B′OC′，OC′與CD交于點M，OB′與BC交于點N，請猜想線段CM與BN的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．
（2）如圖②?，將（1）中的△BOC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)得到△BO′C′，連接AO′、DC′，請猜想線段AO′與DC′的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．
（3）如圖③?，已知矩形ABCD和Rt△AEF有公共點A，且∠AEF=90°，∠EAF=∠DAC=α，連接DE、CF，請求出

DE

CF

的值（用α的三角函數(shù)表示）．

當拋物線的解析式中含有字母系數(shù)時，隨著系數(shù)中字母取值的不同，拋物線的頂點坐標也將發(fā)生變化．例如：由拋物線y=x²-2mx+m²+2m-1…（1）

x0=m  (3) y0=2m-1(4)

得：y=（x-m）²+2m-1…（2）
∴拋物線的頂點坐標為（m，2m-1），設(shè)頂點為P（x₀，y₀），
則：當m的值變化時，頂點橫、縱坐標x₀，y₀的值也隨之變化，將（3）代入（4）
得：y₀=2x₀-1．…（5）
可見，不論m取任何實數(shù)時，拋物線的頂點坐標都滿足y=2x-1．
（1）根據(jù)閱讀材料提供的方法，確定拋物線y=x²-2mx+2m²-4m+3的頂點縱坐標y與橫坐標x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）是否存在實數(shù)m，使拋物線y=x²-2mx+2m²-4m+3與x軸兩交點A（x₁，0）、B（x₂，0）之間的距離為AB=4？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

如圖，在平面直角坐標系中，已知二次函數(shù)y=

1

4

x2+mx+n的圖象經(jīng)過點A（2，0）和點B（1，-

3

4

），直線l經(jīng)過拋物線的頂點且與y軸垂直，垂足為Q．
（1）求該二次函數(shù)的表達式；
（2）設(shè)拋物線上有一動點P從點B處出發(fā)沿拋物線向上運動，其縱坐標y₁隨時間t（t≥0）的變化規(guī)律為y1=-

3

4

+2t，現(xiàn)以線段OP為直徑作圓C．
①當點P在起始位置點B處時，試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系，并說明理由；在點P運動的過程中，直線l與圓C是否始終保持這種位置關(guān)系？請說明你的理由；
②若在點P開始運動的同時，直線l也向上平行移動，且垂足Q的縱坐標y₂隨時間t的變化規(guī)律y₂=-1+3t，則當t在什么范圍內(nèi)變化時，直線l與圓C相交？