某地居民生活用電基本價(jià)格為0.50元/度．規(guī)定每月基本用電量為x度，超過(guò)部分電量的每度電價(jià)比基本用電量的每度電價(jià)增加20%收費(fèi)，某用戶在5月份用電100度，共交電費(fèi)56元，問(wèn)x為多少度．

解方程
（1）x-

2x+1

2

=9-

8-x

4

；
（2）x-

1

3

[x-

1

3

（x-9）]=

1

9

（x-9）．

據(jù)常德晚報(bào)訊：我市雖然沒(méi)有發(fā)生H7N9禽流感病例，但受外地H7N9禽流感影響，4月18日肉雞銷售價(jià)格大幅度下調(diào)，下跌了70%，原來(lái)用30元買到的肉雞下調(diào)后可多買7公斤．問(wèn)4月18日常德肉雞銷售的價(jià)格是每公斤多少元？
對(duì)于以上問(wèn)題，兩位同學(xué)用了不同的解法都得到了正確結(jié)果，請(qǐng)你將下面的解題過(guò)程補(bǔ)充完整：
解法1：設(shè)4月18日肉雞銷售的價(jià)格為每公斤x元，
則原來(lái)的售價(jià)可表示為每公斤 元；
由題意，列方程得；
解這個(gè)方程，得；
經(jīng)檢驗(yàn)，；答：（略）
解法2：設(shè)原來(lái)30元能買x公斤肉雞，
則4月18日肉雞銷售的價(jià)格為每公斤元．
由題意，列方程得；
解這個(gè)方程，得；
經(jīng)檢驗(yàn)：（略）
∴4月18日肉雞銷售的價(jià)格為；答：（略）

翔志學(xué)校抽樣調(diào)查后得到n名學(xué)生年齡情況，將結(jié)果繪制成如下的扇形統(tǒng)計(jì)圖．
（1）被調(diào)查學(xué)生年齡的中位數(shù)是歲；
（2）通過(guò)計(jì)算求該學(xué)校學(xué)生年齡的平均數(shù)（精確到1歲）；
（3）被調(diào)查的學(xué)生中12歲學(xué)生比16歲學(xué)生多30人，通過(guò)計(jì)算求14歲學(xué)生的人數(shù)．

計(jì)算：

18

-(2008-n)0-2cos45°+(

1

4

)-1．

解方程：5(x+4)-7=

3

2

x．

化簡(jiǎn)求值-2（x²-2x-4）+3（-x²+2x-1）-4（2x²-2x+3），其中x=-1．

（1）已知正方形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，如圖①?，將△BOC繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)得到△B′OC′，OC′與CD交于點(diǎn)M，OB′與BC交于點(diǎn)N，請(qǐng)猜想線段CM與BN的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．
（2）如圖②?，將（1）中的△BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△BO′C′，連接AO′、DC′，請(qǐng)猜想線段AO′與DC′的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．
（3）如圖③?，已知矩形ABCD和Rt△AEF有公共點(diǎn)A，且∠AEF=90°，∠EAF=∠DAC=α，連接DE、CF，請(qǐng)求出

DE

CF

的值（用α的三角函數(shù)表示）．

當(dāng)拋物線的解析式中含有字母系數(shù)時(shí)，隨著系數(shù)中字母取值的不同，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)也將發(fā)生變化．例如：由拋物線y=x²-2mx+m²+2m-1…（1）

x0=m  (3) y0=2m-1(4)

得：y=（x-m）²+2m-1…（2）
∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m，2m-1），設(shè)頂點(diǎn)為P（x₀，y₀），
則：當(dāng)m的值變化時(shí)，頂點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)x₀，y₀的值也隨之變化，將（3）代入（4）
得：y₀=2x₀-1．…（5）
可見(jiàn)，不論m取任何實(shí)數(shù)時(shí)，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)都滿足y=2x-1．
（1）根據(jù)閱讀材料提供的方法，確定拋物線y=x²-2mx+2m²-4m+3的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使拋物線y=x²-2mx+2m²-4m+3與x軸兩交點(diǎn)A（x₁，0）、B（x₂，0）之間的距離為AB=4？若存在，求出m的值；若不存在，說(shuō)明理由．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)y=

1

4

x2+mx+n的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，0）和點(diǎn)B（1，-

3

4

），直線l經(jīng)過(guò)拋物線的頂點(diǎn)且與y軸垂直，垂足為Q．
（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）設(shè)拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B處出發(fā)沿拋物線向上運(yùn)動(dòng)，其縱坐標(biāo)y₁隨時(shí)間t（t≥0）的變化規(guī)律為y1=-

3

4

+2t，現(xiàn)以線段OP為直徑作圓C．
①當(dāng)點(diǎn)P在起始位置點(diǎn)B處時(shí)，試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，直線l與圓C是否始終保持這種位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明你的理由；
②若在點(diǎn)P開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，直線l也向上平行移動(dòng)，且垂足Q的縱坐標(biāo)y₂隨時(shí)間t的變化規(guī)律y₂=-1+3t，則當(dāng)t在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，直線l與圓C相交？