如圖，在平行四邊形ABCD中，F(xiàn)是對角線的交點，E是邊BC的中點，連接EF．
（1）求證：2EF=CD；
（2）當(dāng)EF與BC滿足時，四邊形ABCD是矩形；
（3）當(dāng)EF與BC滿足時，四邊形ABCD是菱形，并證明你的結(jié)論；
（4）當(dāng)EF與BC滿足時，四邊形ABCD是正方形．

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象是過A（0，-4），B（2，-3）兩點的一條直線．
（1）求直線AB的解析式；
（2）將直線AB向左平移6個單位，求平移后的直線的解析式．
（3）將直線AB向上平移6個單位，求原點到平移后的直線的距離．

先化簡：

x2-y2

x2-xy

÷（x+

2xy+y2

x

），當(dāng)y=-1時，再從-2＜x＜3的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)x代入求值．

已知拋物線y=-x²+

7

2

x+2與直線y=

1

2

x+2相交于點C和D，點P是拋物線在第一象限內(nèi)的點，它的橫坐標(biāo)為m，過點P作PE⊥x軸，交CD于點F．
（1）求點C和D的坐標(biāo)；
（2）求拋物線與x軸的交點坐標(biāo)；
（3）如果以P、C、O、F為頂點的四邊形是平行四邊形，求m的值．

解方程：
（1）

3x-2y=-1 x-y=1

；
（2）

x+3y=2 3x-13y=-4

．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過A、B、C三點，已知點A（-3，0），B（0，m，），C（1，0）．
（1）求m值；
（2）設(shè)點P是直線AB上方的拋物線上一動點（不與點A、B重合）．
①過點P作x軸的垂線，垂足為F，交直線AB于點E，作PD⊥AB于點D．動點P在什么位置時，△PDE的周長最大，求出此時P點的坐標(biāo)；
②連接AP，并以AP為邊作等腰直角△APQ，當(dāng)頂點Q恰好落在拋物線的對稱軸上時，求出對應(yīng)的點P坐標(biāo)．

設(shè)A=2a³+3a²-a-3，A+B=1+2a²-a³，求B．

公式ln（x₁-x）²+（x₂-x）²+…+（x_n-x）²中，
（1）方差，數(shù)據(jù)個數(shù)，平均數(shù)，偏差．（用字母表示）
（2）請你計算數(shù)據(jù)A：1，2，3，4，5的平均數(shù)、方差；
請你計算數(shù)據(jù)B：11，12，13，14，15平均數(shù)、方差；
請你計算數(shù)據(jù)C：10，20，30，40，50，平均數(shù)、方差．
（3）分別比較A、B、C的計算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

（1）因式分解-2x³+8x²y-8xy²；
（2）解不等式組：

1 2 (x+3)＜2，① x+2 2 ≥ x+3 3 ②

．

已知二次函數(shù)y=

1

2

x²+kx+k-

1

2

．
（1）判斷該二次函數(shù)的圖象與x軸的交點情況；
（2）設(shè)k＜0，當(dāng)該二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個交點A、B間的距離為6時，求k的值；
（3）在（2）的條件下，若拋物線的頂點為C，過y軸上一點M（0，m）作y軸的垂線l，當(dāng)m為何值時，直線l與△ABC的外接圓有公共點？