計(jì)算：|-4|-（1-

2

）⁰-

16

．

解下列不等式：3x-

x+2

3

＜

7x

2

+1．

如圖1，在正方形ABCD中，∠ECF的兩邊分別交邊AB、AD于點(diǎn)E、F，且∠ECF=45°．
①求證：BE+DF=EF；
②運(yùn)用①的結(jié)論解決下面問題：如圖2，在直角梯形ABCF中，AF∥BC（BC＞AF），∠B=90°，AB=BC，E是AB上一點(diǎn)，且∠FCE=45°，BE=1.5，EF=2.5，求梯形ABCF的面積．

如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，10），（8，4），點(diǎn)C在第一象限，動(dòng)點(diǎn)P在正方形ABCD的邊上從點(diǎn)A出發(fā)沿A→B→C以每秒一個(gè)單位長度勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以每秒

1

2

個(gè)單位長度在x正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B時(shí)，Q的速度變?yōu)槊棵?個(gè)單位長度勻速繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）求正方形邊長及頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)P點(diǎn)沿A→B上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)x與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式是x=

1

2

t+1，請(qǐng)寫出點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)P點(diǎn)沿A→B→C運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在適當(dāng)?shù)膖值，使△OPQ為直角三角形？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，說明理由．

已知某工廠計(jì)劃用庫存的302m³木料為某學(xué)校生產(chǎn)500套桌椅，供該校1250名學(xué)生使用，該廠生產(chǎn)的桌椅分為A，B兩種型號(hào)，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：

桌椅型號(hào)	一套桌椅所坐學(xué)生人數(shù)（單位：人）	生產(chǎn)一套桌椅所需木材（單位：m3）	一套桌椅的生產(chǎn)成本（單位：元）	一套桌椅的運(yùn)費(fèi)（單位：元）
A	2	0.5	100	2
B	3	0.7	120	4

設(shè)生產(chǎn)A型桌椅x（套），生產(chǎn)全部桌椅并運(yùn)往該校的總費(fèi)用（總費(fèi)用=生產(chǎn)成本+運(yùn)費(fèi)）為y元．
（1）求y與x之間的關(guān)系式，并指出x的取值范圍；
（2）當(dāng)總費(fèi)用y最小時(shí)，求相應(yīng)的x值及此時(shí)y的值．

計(jì)算：（π-2013）⁰+（

1

3

）^-1-

4

×|-3|．

甲、乙兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)一種零件．在10天中，兩臺(tái)機(jī)床每天出次品的數(shù)量如下表：

甲	1	1	0	2	1	3	2	1	1	0
乙	0	2	2	0	3	1	0	1	3	1

（1）分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差；
（2）從計(jì)算的結(jié)果來看，在10天總，哪臺(tái)機(jī)床出次品的平均數(shù)較小？哪臺(tái)機(jī)床出次品的波動(dòng)較�。�

如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，將△ABD沿AD折疊得到△AED，點(diǎn)E落在CD上，∠B=50°，∠C=30°．
（1）填空：∠BAD=度；
（2）求∠CAE的度數(shù)．

如圖，一種可伸縮的衣帽架，由三個(gè)完全相同的菱形構(gòu)成，菱形的邊AB長為15cm．現(xiàn)將它伸展成∠A為108°的狀態(tài)，安裝在墻上使用．求安裝后該衣帽架寬度BE的長（結(jié)果精確到0.1cm）．

填空并完成以下證明：
已知，如圖，∠1=∠ACB，∠2=∠3，F(xiàn)H⊥AB于H，求證：CD⊥AB．
證明：∵∠1=∠ACB（已知）∴DE∥BC
∴∠2=
∵∠2=∠3（已知）∴∠3=
∴CD∥FH
∴∠BDC=∠BHF
又∵FH⊥AB（已知）
∴．