計算：（a²）⁴÷a⁶×（-2a）

閱讀材料并回答問題：
我們已經(jīng)知道，完全平方公式、平方差公式可以用幾何圖形的面積來表示，實際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示．例如，（a+b）（2a+b）=2a²+3ab+b²就可以用圖（1）的圖形的面積表示．
（1）請你寫出圖（2）所表示的代數(shù)恒等式；
（2）試在圖（3）的矩形框中畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示：（a+3b）（a+b）=a²+4ab+3b²．

代入消元法解方程組：
（1）

y=2x-3   3x+2y=1

；        （2）

7x+5y=3   2x-y=-4

．

觀察下列各式：

1

2

=

1

1×2

=

1

1

-

1

2

；

1

6

=

1

2×3

-

1

2

-

1

3

；

1

12

=

1

3×4

=

1

3

-

1

4

；

1

20

=

1

4×5

=

1

4

-

1

5

…
（1）請利用上述規(guī)律計算：（要求寫出計算過程）

1

2

+

1

6

+

1

12

+…+

1

(n-1)n

+

1

n(n+1)

；
（2）請利用上述規(guī)律，解方程：

1

(x-2)(x-1)

+

1

(x-1)x

+

1

x(x+1)

=

1

x+1

．

如圖1，已知線段AB長為6，點A在x軸負半軸，B在y軸正半軸，繞A點順時針旋轉60°，B點恰好落在x軸上D點處，點C在第一象限內(nèi)且四邊形ABCD是平行四邊形．
（1）求點C、點D的坐標并用尺規(guī)作圖確定兩點位置（保留作圖痕跡）
（2）如圖2，若半徑為1的⊙P從點A出發(fā)，沿A-B-D-C以每秒4個單位長的速度勻速移動，同時⊙P的半徑以每秒0.5個單位長的速度增加，運動到點C時運動停止，當運動時間為t秒時，
①t為何值時，⊙P與y軸相切？
②在整個運動過程中⊙P與x軸有公共點的時間共有幾秒？簡述過程．
（3）若線段AB繞點O順時針旋轉90°，線段AB掃過的面積是多少？

（3x-2y+1）（3x-2y-1）

△ABC是等邊三角形，D是射線BC上的一個動點（與點B、C不重合），△ADE是以AD為邊的等邊三角形，過點E作EF∥BC，交射線AC于點F，連結BE．

（1）如圖1，當點D在線段BC上運動時．①求證：△AEB≌△ADC；②探究四邊形BCFE是怎樣的四邊形？并說明理由；
（2）如圖2，當點D在線段BC的延長線上運動時，請直接寫出（1）的兩個結論是否依然成立；
（3）在（2）的情況下，當點D運動到什么位置時，四邊形BCFE是菱形？并說明理由．

如圖，已知D，E分別在△ABC的邊上，且DE∥BC，∠B=60°，∠AED=40°，求∠A的度數(shù)．

如圖，在一塊邊長為a的正方形紙片的四角，各剪去一個邊長為b的正方形．用a與b表示剩余部分的面積，并求當a=3.6，b=0.8時的面積．

計算 
（1）

x2-16

2x+8

；（2）

a+2

a-2

•

1

a2+2a

；（3）

2

2x2-18

÷

1

x-3

；（4）

3x-4

2x+3

+

x+10

2x+3

．