解方程：

8

x+1

=

x+7

x(x+1)

．

解方程 
（1）（3x+2）²=16；
（2）

1

2

(2x-1)3=-4．

（1）已知：a-b=

1

5

，a²+b²=2

1

25

．求（-ab）²⁰¹⁴
（2）已知：（x+y）²=25，（x-y）²=9，求x²+y²的值．

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2，AD=4，M是AD的中點，點E是線段AB上一動點（可以運動到點A和點B），連接EM并延長交線段CD的延長線于點F．

（1）如圖1，
①求證：AE=DF；
②若EM=3，∠FEA=45°，過點M作MG⊥EF交線段BC于點G，請直接寫出△GEF的形狀，并求點F到AB的距離；
（2）改變平行四邊形ABCD中∠B的度數(shù)，當∠B=90°時可得到如圖2所示的矩形ABCD，請判斷△GEF的形狀，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，取MG中點P，連接EP，點P隨著點E的運動而運動，當點E在線段AB上運動的過程中，請直接寫出△EPG的面積S的范圍．

小明和同學一起去書店買書，他們先用15元買了一種科普書，又用15元買了一種文學書．科普書的價格比文學書高出一半，他們所買的科普書比所買的文學書少1本．這種科普書和這種文學書的價格各是多少？

作△ABC關于點O為中心的中心對稱圖形△DEF．

如圖，在△ABC中，求證：∠A+∠B+∠C=180°．

物流公司在收取了一客戶的450元運費后，需要將貨物從A點發(fā)出，分別運到B，C，D三處，然后再返回A點，所走的路程如圖所示，若四邊形ABCD可以看作是平行四邊形，當司機從A跑到B發(fā)現(xiàn)里程表跑了30千米，從B跑到C發(fā)現(xiàn)比A到B多跑了40千米，若該汽車每100千米耗油13升，每升汽油7.35元，車輛磨損和司機工資200元，那么該公司是盈利還是虧損？

解方程組
（1）

2x-y=5 3x+4y=2

（用代入消元法）；
（2）

x+2y=9 3x-2y=-1

（用加減消元法）．

（1）

64

+

3 -27

2

-

(-7)2

；
（2）|1-

2

|+|

2

-

3

|+|

3

-2|