已知四邊形ABCD外接⊙O的半徑為10，對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)為E，且AB²=AE•AC，BD=16．
（1）求證：△ABE∽△ACB；
（2）求△ABD的面積．

計(jì)算：
（1）（π-3）⁰-(

1

2

)-1+（-5）³÷（-5）²；
（2）（2m-3）（2m+3）．

已知，如圖D是△ABC中BC邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DF⊥AB交AB于F，交AC于E，∠A=46°，∠D=50°．求∠ACB的度數(shù)．

解方程組 
（1）

2x+5y=25 4x+3y=15

       
（2）

x-y=4 4x+2y=-1

．

化簡(jiǎn)與計(jì)算：
（1）

b

a-b

+

a

a+b

+

2ab

a2-b2

（2）

1 3

÷

5 3

×

25 4

．

解方程：
（1）3x²-7x=0
（2）2x²-6x+1=0．

如圖，⊙C的內(nèi)接△AOB中，AB=AO=4，tan∠AOB=

3

4

，拋物線y=ax²+bx經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，0）與點(diǎn)（-2，6）
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）直線m與⊙C相切于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)D，動(dòng)點(diǎn)P在線段OB上，從點(diǎn)O出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q在線段DA上，從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)PQ⊥AD時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；
（3）將拋物線向上平移k個(gè)單位（k可以為負(fù)數(shù)，即向下平移-k個(gè)單位）若平移后的拋物線與四邊形ODAB的四邊恰好只有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

（1）當(dāng)x取下列數(shù)值時(shí)，比較4x+1與x²+5的大小，用等號(hào)或不等號(hào)填空：
①當(dāng)x=-1時(shí)，4x+1x²+5；
②當(dāng)x=0時(shí)，4x+1x²+5；
③當(dāng)x=2時(shí)，4x+1x²+5；
④當(dāng)x=5時(shí)，4x+1x²+5．
（2）再選一些x的數(shù)值代入4x+1與x²+5，觀察它們的大小關(guān)系，猜猜x取任意數(shù)值時(shí)，4x+1與x²+5的大小關(guān)系應(yīng)該怎樣？并請(qǐng)說(shuō)明理由．

（-2）³×

(-4)2

-

16

×（-

1

2

）²-

3	27

．

分解因式
（1）x²y-2xy²+y³
（2）m⁴-16n⁴．