菜農(nóng)老王種植的黃瓜大面積豐收，他原計(jì)劃以每千克3.6元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷售，在黃瓜采摘旺期，為了擴(kuò)大銷售量，對(duì)價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后，以每千克2.5元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷售．
（1）求平均每次下調(diào)的百分率（精確到0.1%）；
（2）某菜場經(jīng)營戶小李準(zhǔn)備到老王處購買2000千克黃瓜，因數(shù)量多可以享受優(yōu)惠，優(yōu)惠方案有兩種可供選擇：①打九折銷售；②不打折，每購買100千克黃瓜返現(xiàn)金35元．試問小李選擇哪種方案更優(yōu)惠，請(qǐng)說明理由．

如圖，已知頂點(diǎn)為P的拋物線y=ax²-x+c經(jīng)過點(diǎn)Q（-2，

3

2

），其對(duì)稱軸為直線x=-1，拋物線與x軸相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）設(shè)PB與y軸交于C點(diǎn)，求線段AC的長．

計(jì)算：（π-3.15）⁰-|-4|-（-1）²⁰¹³-（-

1

2

）^-2．

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線y=ax²+c與x軸交于點(diǎn)A（-2，0）和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C（0，2

3

），線段AC上有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)C移動(dòng)，線段AB上有另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)A移動(dòng)，兩動(dòng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻，使得以A，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似？如果存在，請(qǐng)求出對(duì)應(yīng)的t的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖，在?ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，AB⊥AC，AB=AC=2，求BD的長．

已知：如圖，直線AB、AC、BC兩兩相交于A、B、C三點(diǎn)，BE⊥AC于E，F(xiàn)G⊥AC于G，DE交AB于D，且∠1=∠2，求證：∠ADE=∠ABC．

在“美麗廣西，清潔城鄉(xiāng)”工程中，某路段需要進(jìn)行大幅度改造．已知這項(xiàng)工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)做需要20天完成；如果由乙工程隊(duì)先單獨(dú)做5天，那么剩下的工程還需要兩隊(duì)合做10天才能完成．
（1）求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)；
（2）求兩隊(duì)合做完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)．

已知

x=1 y=2

是關(guān)于x，y的二元一次方程組

mx+ny=16 nx-my=13

的解，求m，n的值．

計(jì)算：
（1）24×(-

5

6

+

1

8

+

3

4

)；
（2）9÷(-3)2-(-

1

8

)×|-16|．

如圖，拋物線與x軸交于B、C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的右側(cè)），其頂點(diǎn)為點(diǎn)A（1，4），且拋物線經(jīng)過點(diǎn)B（4，0）．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及拋物線的解析式；
（2）動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)C、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，均以每秒1個(gè)單位長度的速度分別沿CB、BA向終點(diǎn)B、A運(yùn)動(dòng)，問t為何值時(shí)，△PBQ是直角三角形；
（3）在y軸是否存在點(diǎn)M，使得△ABM是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．