已知：如圖，把矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)C落在直線AB上，
（1）當(dāng)折疊后C恰和點(diǎn)A重合時(shí)（如圖1），求證：四邊形AECF為菱形；
（2）若折疊后C落在BA的延長(zhǎng)線上P處（如圖2），且AP=2，AB=4，AD=8，求折痕EF的長(zhǎng)．

如圖，經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線y=-x²+2mx（m＞0）與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A．過點(diǎn)P（1，m）作直線PM⊥x軸于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)B．記點(diǎn)B關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為C（B、C不重合）．連結(jié)CB，CP．
（1）當(dāng)m=3時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)及BC的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)m＞1時(shí)，連結(jié)CA，問m為何值時(shí)CA⊥CP．

化簡(jiǎn)：
（1）

x2-4y2

3xy2

•

xy

x+2y

；         
（2）

x

y2-xy

-

2

y-x

+

y

x2-xy

．

某志愿者團(tuán)隊(duì)在“4.20蘆山7.0級(jí)地震”后購(gòu)買了一批牛奶到蘆山縣龍門鄉(xiāng)古城村慰問受災(zāi)村民．如果給每戶人家5件，則剩下38件；如果給每戶人家6件，則最后一家不足5件，但至少有一件．請(qǐng)問該村可能有多少戶人家？

計(jì)算：
（1）-40-（-19）+（-24）；
（2）（-5）×（-8）-（-28）÷4；
（3）(

1

2

+

5

6

-

7

12

)÷(-

1

36

)；
（4）-2²-（-2）²-2³×（-1）²⁰¹³．

當(dāng)a=2014時(shí)，求

a2+2a

a-1

÷（a+

a

a-1

）的值．

已知四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為4

3

的菱形，∠BAD=60°，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線EF交于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，
（1）求證：OE=OF；
（2）若EF⊥BC，求CE的長(zhǎng)．

如圖，在平行四邊形ABCD中，P是AD的中點(diǎn)，E為BC的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：四邊形ABFC是平行四邊形；
（2）當(dāng)AB=AC時(shí)，四邊形AECP是什么特殊的平行四邊形？并說明理由．

如圖，三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A （1，2）、B（4，3）、C（3，1）．
（1）將△ABC先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A′B′C′，則A′B′C′的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A′（、）、B′（、）、C′（、）；并畫出平移后的圖形．
（2）求△ABC的面積．（本小題必須寫出解答過程）

某縣八年級(jí)有3000名學(xué)生參加“愛我中華知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng)．為了了解本次知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī)分布情況，從中隨機(jī)抽取了200名學(xué)生的得分進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．

成績(jī) x 分	頻  數(shù)	頻  率
50≤x＜60	10
60≤x＜70	16	0.08
70≤x＜80		0.2
80≤x＜90	62	0.31
90≤x＜100	72	0.36

請(qǐng)你根據(jù)不完整的表格，解答下列問題：
（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）若將得分轉(zhuǎn)化為等級(jí)，規(guī)定50≤x＜60評(píng)為“D”，60≤x＜70評(píng)為“C”，70≤x＜90評(píng)為“B”，90≤x＜100評(píng)為“A”．估計(jì)這3000名學(xué)生中，有多少學(xué)生得分等級(jí)為A？